Как доказать, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам?

Ответ ассистента

Смотри, параллелограмм ABCD. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. 1. Рассмотрим треугольники \(\triangle AOB\) и \(\triangle COD\). 2. У них \(AB = CD\) (потому что это параллелограмм). 3. Углы \(\angle OAB = \angle OCD\) и \(\angle OBA = \angle ODC\) (накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущих AC и BD). 4. Значит, \(\triangle AOB = \triangle COD\) (по второму признаку равенства треугольников). 5. Из равенства треугольников следует, что \(AO = OC\) и \(BO = OD\). То есть точка O делит диагонали AC и BD пополам. **Доказано.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи