Вычисли, какое расстояние проплыли дети из летнего лагеря по течению, если в пути они были менее трёх часов.

Question

Вопрос:

Вычисли, какое расстояние проплыли дети из летнего лагеря по течению, если в пути они были менее трёх часов.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Пусть $z$ -- расстояние, которое дети проплыли по течению. Тогда против течения они проплыли $20 - z$ км. Скорость катера по течению равна $7 + 1 = 8$ км/ч, а против течения -- $7 - 1 = 6$ км/ч. Время, которое они плыли по течению, равно $\frac{z}{8}$ часов, а против течения -- $\frac{20 - z}{6}$ часов. Общее время в пути меньше 3 часов, поэтому получаем неравенство: $$\frac{z}{8} + \frac{20 - z}{6} < 3$$ Умножим обе части неравенства на 24 (наименьшее общее кратное 8 и 6), чтобы избавиться от дробей: $$3z + 4(20 - z) < 72$$ $$3z + 80 - 4z < 72$$ $$-z < -8$$ $$z > 8$$ Теперь нужно учесть, что расстояние, которое они проплыли по течению, не может быть больше общего расстояния, то есть $z < 20$. Объединяя оба условия, получаем двойное неравенство: $$8 < z < 20$$ **Ответ: $8 < z < 20$**

Вычисли, какое расстояние проплыли дети из летнего лагеря по течению, если в пути они были менее трёх часов.

Ответ ассистента

Другие решения