Помоги найти область определения функции y = (x² - 36)^(1/4)

Question

Вопрос:

Помоги найти область определения функции y = (x² - 36)^(1/4)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы найти область определения функции $y = (x^2 - 36)^{\frac{1}{4}}$, нужно, чтобы выражение под корнем четвёртой степени было неотрицательным, то есть $x^2 - 36 \ge 0$. Решаем это неравенство: $x^2 \ge 36$ $x \le -6$ или $x \ge 6$ **Ответ: Область определения: $(-\infty; -6] \cup [6; +\infty)$** 2. Для функции $y = -(x-2)^2 + 3$: A) Область определения - это все действительные числа, так как можно подставлять любое число вместо $x$. **Ответ: Область определения: $(-\infty; +\infty)$** 3. Сравним числа $(5,2)^{-10}$ и $1$. Так как показатель степени отрицательный, а основание больше 1, то $(5,2)^{-10}$ будет меньше 1. **Ответ: $(5,2)^{-10} < 1$** 4. Вычислим: A) $$27^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{-1} - 2^{-4} \cdot 64^{\frac{1}{2}} = \sqrt[3]{27} \cdot \frac{1}{3} - \frac{1}{2^4} \cdot \sqrt{64} = 3 \cdot \frac{1}{3} - \frac{1}{16} \cdot 8 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$ **Ответ: $\frac{1}{2}$**

Помоги найти область определения функции y = (x² - 36)^(1/4)

Ответ ассистента

Другие решения