Реши задачу: 1.29 Найди среднее арифметическое чисел: а) 43.25; 41,64; 38,24; 47,82 и округли ответ до десятых

1.29 a) Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно сложить все числа и разделить на их количество. У тебя четыре числа: 43,25; 41,64; 38,24; 47,82. Складываем их: $$43,25 + 41,64 + 38,24 + 47,82 = 170,95$$. Теперь делим эту сумму на 4: $$170,95 / 4 = 42,7375$$. Нам нужно округлить ответ до десятых. Смотрим на следующую цифру после десятых (сотые): это 3. Так как 3 меньше 5, округляем в меньшую сторону: 42,7. б) Считаем аналогично: $$7,126 + 5,364 + 3,275 + 1,932 = 17,697$$. Теперь делим сумму на 4: $$17,697 / 4 = 4,42425$$. Округляем до тысячных. Смотрим на следующую цифру после тысячных (десятитысячные): это 2. Так как 2 меньше 5, округляем в меньшую сторону: 4,424. **Ответ:** а) 42,7 б) 4,424 1.30 Чтобы найти среднюю длину шага, нужно измерить длину пяти шагов и разделить на 5. Например, если ты измерил(а) 5 шагов и получилось 3 метра (300 см), то средняя длина шага будет: $$300 / 5 = 60$$ см. Значит, средняя длина твоего шага 60 см. 1.31 Сначала найдём урожайность каждого поля. Урожайность - это количество пшеницы, собранное с гектара (1 гектар = 10000 квадратных метров). Урожайность первого поля: $$3610 \text{ ц} / 100 \text{ га} = 36,1 \text{ ц/га}$$ Урожайность второго поля: $$3780 \text{ ц} / 100 \text{ га} = 37,8 \text{ ц/га}$$ Урожайность третьего поля: $$3545 \text{ ц} / 100 \text{ га} = 35,45 \text{ ц/га}$$ Теперь найдем среднюю урожайность по трём полям. Для этого сложим урожайности каждого поля и разделим на 3 (так как у нас 3 поля): $$(36,1 + 37,8 + 35,45) / 3 = 109,35 / 3 = 36,45 \text{ ц/га}$$ **Ответ:** Урожайность первого поля 36,1 ц/га, второго - 37,8 ц/га, третьего - 35,45 ц/га. Средняя урожайность - 36,45 ц/га. 1.32 Чтобы найти среднюю скорость, нужно общее расстояние разделить на общее время. Сначала найдём расстояние, которое велосипедист проехал в каждый отрезок времени: Расстояние в первый отрезок: $$2,6 \text{ ч} * 6,6 \text{ м/с} = 2,6 * 6,6 * 3600 \text{ м} = 61776 \text{ м} = 61,776 \text{ км}$$ Расстояние во второй отрезок: $$1,4 \text{ ч} * 5,2 \text{ м/с} = 1,4 * 5,2 * 3600 \text{ м} = 26208 \text{ м} = 26,208 \text{ км}$$ Теперь найдём общее расстояние: $$61,776 + 26,208 = 87,984 \text{ км}$$ Общее время: $$2,6 + 1,4 = 4 \text{ ч}$$ Средняя скорость: $$87,984 / 4 = 21,996 \text{ км/ч}$$ **Ответ:** Средняя скорость велосипедиста 21,996 км/ч. 1.33 Допущение: Под "другим числом" подразумевается второе число. Пусть одно число равно 5,9, а среднее арифметическое двух чисел равно 3,2. Чтобы найти другое число, можно воспользоваться формулой среднего арифметического: $$\frac{a + b}{2} = \text{среднее арифметическое}$$, где $a$ и $b$ - это два числа. Подставим известные значения: $$\frac{5,9 + b}{2} = 3,2$$ Умножим обе части уравнения на 2: $$5,9 + b = 6,4$$ Теперь вычтем 5,9 из обеих частей, чтобы найти $b$: $$b = 6,4 - 5,9 = 0,5$$ **Ответ:** Другое число равно 0,5. 1.34 Допущение: Под "другим числом" подразумевается второе число. Пусть одно число равно $x$, тогда другое число в 1,8 раза меньше, то есть $\frac{x}{1,8}$. Среднее арифметическое этих двух чисел равно 4,9. Запишем уравнение: $$\frac{x + \frac{x}{1,8}}{2} = 4,9$$ Умножим обе части на 2: $$x + \frac{x}{1,8} = 9,8$$ Приведем к общему знаменателю: $$\frac{1,8x + x}{1,8} = 9,8$$ $$2,8x = 9,8 * 1,8$$ $$2,8x = 17,64$$ $$x = \frac{17,64}{2,8} = 6,3$$ Тогда другое число: $\frac{6,3}{1,8} = 3,5$. **Ответ:** Числа равны 6,3 и 3,5. 1.35 Допущение: Под "другим числом" подразумевается второе число. Пусть первое число равно $x$, тогда второе число равно $x - 2,5$. Среднее арифметическое этих двух чисел равно 5. Запишем уравнение: $$\frac{x + (x - 2,5)}{2} = 5$$ Умножим обе части на 2: $$x + x - 2,5 = 10$$ $$2x = 12,5$$ $$x = 6,25$$ Тогда другое число: $6,25 - 2,5 = 3,75$. **Ответ:** Числа равны 6,25 и 3,75. 1.36 Чтобы найти скорость комбайна, нужно знать, какое расстояние он прошёл за 7 часов. Известно, что он убрал кукурузу с 9,8 га поля. Считаем, что поле прямоугольное, тогда площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: $S = a * b$, где S - площадь, a - длина, b - ширина. Нам известна ширина жатки (3,5 м), то есть это ширина прямоугольника, который убирает комбайн за один проход. Нужно найти длину этого прямоугольника. Переведём гектары в квадратные метры: $$9,8 \text{ га} = 9,8 * 10000 = 98000 \text{ м}^2$$ Теперь найдём длину прямоугольника: $$98000 / 3,5 = 28000 \text{ м}$$ Комбайн прошёл 28000 метров за 7 часов. Найдём скорость: $$28000 / 7 = 4000 \text{ м/ч}$$ Переведём в км/ч: $$4000 / 1000 = 4 \text{ км/ч}$$ **Ответ:** Комбайн двигался со скоростью 4 км/ч. 1.37 Сначала узнаем, сколько килограммов клубники нужно для одной порции десерта: 120 г = 0,12 кг. Если для 0,12 кг клубники нужно 25 г сливок, то найдём, сколько нужно сливок на 1 кг клубники: $$\frac{25 \text{ г}}{0,12 \text{ кг}} = \frac{25 \text{ г}}{120 \text{ г}} = 0,2083 \text{ кг сливок на кг клубники}$$ Теперь узнаем, сколько сливок нужно на 24 кг клубники: $$24 \text{ кг} * 0,2083 \text{ кг сливок/кг клубники} = 5 \text{ кг сливок}$$ Теперь узнаем, сколько порций получится из 24 кг клубники. Для одной порции нужно 0,12 кг клубники: $$\frac{24 \text{ кг}}{0,12 \text{ кг/порция}} = 200 \text{ порций}$$ **Ответ:** Нужно 5 кг сливок, получится 200 порций. 1.38 Сначала найдём, сколько тонн составляет 70% от 170 млрд тонн биомассы: $$170 \text{ млрд} * 0,7 = 119 \text{ млрд тонн}$$ Теперь узнаем, сколько баррелей нефти может заменить это количество биомассы. Известно, что 380 тонн биомассы дают столько же энергии, сколько 1 баррель нефти. Разделим общее количество тонн биомассы на 380: $$\frac{119 \text{ млрд тонн}}{380 \text{ тонн/баррель}} = 313157894,7 \text{ баррелей}$$ Округлим до целого числа миллионов: 313 миллионов баррелей. **Ответ:** 313 миллионов баррелей нефти.