Как выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена x²-6x-2?

Question

Вопрос:

Как выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена x²-6x-2?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена $x^2 - 6x - 2$, нужно преобразовать его так, чтобы получился полный квадрат плюс некоторое число. Вот как это делается: 1. **Находим половину коэффициента при x:** Коэффициент при $x$ равен -6. Половина этого коэффициента: $(-6) / 2 = -3$. 2. **Строим квадрат разности:** Используем полученное число (-3) для создания квадрата разности: $(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9$. 3. **Преобразуем исходный трехчлен:** Теперь нужно представить исходный трехчлен в виде квадрата разности плюс некоторое число. Для этого вычтем и прибавим 9: $x^2 - 6x - 2 = (x^2 - 6x + 9) - 9 - 2 = (x - 3)^2 - 11$. Таким образом, квадрат двучлена выделен: $(x - 3)^2 - 11$. **Ответ: $(x - 3)^2 - 11**

Как выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена x²-6x-2?

Ответ ассистента

Другие решения