Вопрос:

Можешь ли ты помочь мне найти углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим задачу 476 про параллелограмм ABCD. а) Если ∠A = 84°, то ∠C = 84° (противоположные углы параллелограмма равны). ∠B = ∠D = (360° - 84° * 2) / 2 = 96°. б) Если ∠A - ∠B = 55°, и ∠A + ∠B = 180° (сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма), то можно решить систему уравнений: ∠A = ∠B + 55° (∠B + 55°) + ∠B = 180° 2∠B = 125° ∠B = 62.5° ∠A = 62.5° + 55° = 117.5° ∠C = 117.5°, ∠D = 62.5° в) Если ∠A + ∠C = 142°, то 2∠A = 142° (так как ∠A = ∠C). Значит, ∠A = 71°. ∠C = 71°. ∠B = ∠D = (360° - 71° * 2) / 2 = 109°. г) Если ∠A = 2∠B, и ∠A + ∠B = 180°, то 2∠B + ∠B = 180° 3∠B = 180° ∠B = 60° ∠A = 2 * 60° = 120° ∠C = 120°, ∠D = 60° д) **Допущение:** Углы ∠CAD и ∠ACD - это углы треугольника, образованного диагональю AC. Тогда ∠ADC = 180° - 16° - 37° = 127°. Значит, ∠B = 127°. ∠A = ∠C = (360° - 127° * 2) / 2 = 53°. Вот и все углы для каждого случая! Надеюсь, тебе понятно!

Другие решения

Что ещё задавали пользователи