Объясни, как найти допустимые значения переменной в рациональных дробях в номере 12 а)

Привет! Давай разберемся, что такое допустимые значения в дробях. Это такие значения переменной (в данном случае, это $y$), при которых знаменатель дроби не равен нулю. Ведь на ноль делить нельзя! а) $\frac{5y - 8}{11}$ Тут в знаменателе число 11. Каким бы ни был $y$, знаменатель всегда будет равен 11, то есть никогда не будет равен нулю. Значит, допустимое значение $y$ - любое число. б) $\frac{25}{y - 9}$ Здесь знаменатель $y - 9$. Он не должен быть равен нулю. Значит, нужно решить уравнение: $y - 9 = 0$. Отсюда получаем $y = 9$. Это значит, что $y$ не может быть равен 9, иначе дробь не будет иметь смысла. Допустимые значения: все числа, кроме 9. в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$ Знаменатель $y^2 - 2y$. Чтобы найти допустимые значения, нужно решить уравнение $y^2 - 2y = 0$. Вынесем $y$ за скобки: $y(y - 2) = 0$. Это уравнение имеет два решения: $y = 0$ и $y - 2 = 0$, то есть $y = 2$. Значит, $y$ не может быть равен 0 и 2. Допустимые значения: все числа, кроме 0 и 2. г) $\frac{y - 10}{y^2 + 3}$ Знаменатель $y^2 + 3$. $y^2$ всегда больше или равен нулю (потому что квадрат любого числа неотрицателен). Значит, $y^2 + 3$ всегда больше или равен 3, и никогда не будет равен нулю. Допустимое значение $y$ - любое число. д) $\frac{y}{y + 6}$ Знаменатель $y + 6$. Он не должен быть равен нулю. Решаем уравнение: $y + 6 = 0$. Получаем $y = -6$. Значит, $y$ не может быть равен -6. Допустимые значения: все числа, кроме -6. е) $\frac{32}{y + 7}$ Знаменатель $y + 7$. Он не должен быть равен нулю. Решаем уравнение: $y + 7 = 0$. Получаем $y = -7$. Значит, $y$ не может быть равен -7. Допустимые значения: все числа, кроме -7. Вот и все! Теперь ты знаешь, как находить допустимые значения переменных в дробях.