Реши примеры: (15/14-12/25):23/35, 45+0.6*(-10)^2, 1/4+0.7, (16*10^(-2))^2*(13*10^4), (2.1*3.5)/4.9. Найди корни уравнения x²-2x-15=0

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. $$(\frac{15}{14} - \frac{12}{25}) : \frac{23}{35}$$ Сначала нужно вычесть дроби в скобках. Для этого приведём их к общему знаменателю, который будет равен $14 * 25 = 350$. $$(\frac{15 * 25}{14 * 25} - \frac{12 * 14}{25 * 14}) : \frac{23}{35} = (\frac{375}{350} - \frac{168}{350}) : \frac{23}{35} = \frac{375 - 168}{350} : \frac{23}{35} = \frac{207}{350} : \frac{23}{35}$$ Теперь, чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: $$\frac{207}{350} * \frac{35}{23} = \frac{207 * 35}{350 * 23} = \frac{207 * 1}{10 * 23} = \frac{207}{230}$$ Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 23: $$\frac{207}{230} = \frac{9}{10} = 0.9$$ **Ответ: 0.9** 2. $$45 + 0.6 * (-10)^2$$ Сначала возведём $-10$ в квадрат: $(-10)^2 = 100$. Теперь умножим 0.6 на 100: $0.6 * 100 = 60$. И, наконец, прибавим 45: $45 + 60 = 105$. **Ответ: 105** 3. $$\frac{1}{4} + 0.7 = \frac{1}{4} + 0.07 = 0.25 + 0.07 = 0.32$$ Тут есть небольшая ошибка в условии. Если ты имел в виду $$\frac{1}{4} + 0.7$$, то решение такое: Представим 1/4 в виде десятичной дроби: $1/4 = 0.25$. Теперь сложим: $0.25 + 0.7 = 0.95$. **Ответ: 0.95** 4. $$(16 * 10^{-2})^2 * (13 * 10^4)$$ Сначала разберёмся с первым выражением в скобках: $16 * 10^{-2} = 16 * 0.01 = 0.16$. Возведём это в квадрат: $(0.16)^2 = 0.0256$. Теперь разберёмся со вторым выражением: $13 * 10^4 = 13 * 10000 = 130000$. Умножим результаты: $0.0256 * 130000 = 3328$. **Ответ: 3328** 5. $$\frac{2.1 * 3.5}{4.9}$$ Сначала умножим 2.1 на 3.5: $2.1 * 3.5 = 7.35$. Теперь разделим 7.35 на 4.9: $$\frac{7.35}{4.9} = \frac{735}{490} = \frac{147}{98} = \frac{21}{14} = \frac{3}{2} = 1.5$$ **Ответ: 1.5** 6. $$x^2 - 2x - 15 = 0$$ Чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где $a = 1$, $b = -2$, и $c = -15$. $$D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64$$ Теперь найдём корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{64}}{2 * 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{64}}{2 * 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ Корни уравнения: -3 и 5. Запишем их в порядке возрастания без пробелов: -35 **Ответ: -35**