Реши уравнение 25x² = 4 и укажи, рациональными или иррациональными числами являются его корни.

Question

Вопрос:

Реши уравнение 25x² = 4 и укажи, рациональными или иррациональными числами являются его корни.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. a) $25x^2 = 4$ $x^2 = \frac{4}{25}$ $x = \pm \sqrt{\frac{4}{25}}$ $x = \pm \frac{2}{5}$ Корни: $x_1 = \frac{2}{5}$, $x_2 = -\frac{2}{5}$. Это рациональные числа. б) $6x^2 = 3$ $x^2 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ $x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}} = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$ Корни: $x_1 = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.7$, $x_2 = -\frac{\sqrt{2}}{2} \approx -0.7$. Это иррациональные числа. в) $0.6x^2 = 4.8$ $x^2 = \frac{4.8}{0.6} = 8$ $x = \pm \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}$ Корни: $x_1 = 2\sqrt{2} \approx 2.8$, $x_2 = -2\sqrt{2} \approx -2.8$. Это иррациональные числа. г) $1.5x^2 = 0.96$ $x^2 = \frac{0.96}{1.5} = 0.64$ $x = \pm \sqrt{0.64} = \pm 0.8$ Корни: $x_1 = 0.8$, $x_2 = -0.8$. Это рациональные числа. **Ответ:** а) $x = \pm \frac{2}{5}$ - рациональные б) $x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \approx \pm 0.7$ - иррациональные в) $x = \pm 2\sqrt{2} \approx \pm 2.8$ - иррациональные г) $x = \pm 0.8$ - рациональные

Реши уравнение 25x² = 4 и укажи, рациональными или иррациональными числами являются его корни.

Ответ ассистента

Другие решения