Вычисли, какую часть канавы осталось выкопать, если новая машина может выкопать канаву за 8 часов, а старая за 12 часов, новая машина работала 3 часа, а старая 5 часов.

Question

Вопрос:

Вычисли, какую часть канавы осталось выкопать, если новая машина может выкопать канаву за 8 часов, а старая за 12 часов, новая машина работала 3 часа, а старая 5 часов.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту задачу вместе! 1. **Определим производительность каждой машины:** * Новая машина копает канаву за 8 часов, значит, её производительность $\frac{1}{8}$ канавы в час. * Старая машина копает канаву за 12 часов, значит, её производительность $\frac{1}{12}$ канавы в час. 2. **Вычислим, какую часть канавы выкопала каждая машина:** * Новая машина работала 3 часа, поэтому она выкопала $3 \cdot \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$ канавы. * Старая машина работала 5 часов, поэтому она выкопала $5 \cdot \frac{1}{12} = \frac{5}{12}$ канавы. 3. **Сложим части, выкопанные обеими машинами:** * Вместе они выкопали $\frac{3}{8} + \frac{5}{12}$. Чтобы сложить эти дроби, приведём их к общему знаменателю 24: $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$ и $\frac{5}{12} = \frac{10}{24}$. * Сумма: $\frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}$ канавы. 4. **Определим, какая часть канавы осталась невыкопанной:** * Вся канава — это 1, или $\frac{24}{24}$. * Осталось выкопать: $\frac{24}{24} - \frac{19}{24} = \frac{5}{24}$ канавы. **Ответ: Осталось выкопать $\frac{5}{24}$ канавы.**

Вычисли, какую часть канавы осталось выкопать, если новая машина может выкопать канаву за 8 часов, а старая за 12 часов, новая машина работала 3 часа, а старая 5 часов.

Ответ ассистента

Другие решения