Опиши движения, заданные формулами x₁ = 16 - 18t + 3t² и x₂ = 20 + 15t - 2,5t², и построй для каждого из них графики v(t), s(t)

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Сначала посмотрим на уравнения движения тел: 1. $x_1 = 16 - 18t + 3t^2$ 2. $x_2 = 20 + 15t - 2,5t^2$ Эти уравнения показывают, как меняется положение каждого тела со временем. *Описание движений* Чтобы описать движения, нужно найти скорость $v(t)$ и ускорение $a(t)$ для каждого тела. Скорость – это производная от положения по времени, а ускорение – это производная от скорости по времени. *Для первого тела:* Скорость: $v_1(t) = \frac{dx_1}{dt} = -18 + 6t$ Ускорение: $a_1(t) = \frac{dv_1}{dt} = 6$ Это значит, что первое тело движется равноускоренно с ускорением $6 \, м/с^2$. Начальная скорость (при $t = 0$) равна $-18 \, м/с$. *Для второго тела:* Скорость: $v_2(t) = \frac{dx_2}{dt} = 15 - 5t$ Ускорение: $a_2(t) = \frac{dv_2}{dt} = -5$ Второе тело тоже движется равноускоренно, но с ускорением $-5 \, м/с^2$. Начальная скорость (при $t = 0$) равна $15 \, м/с$. *Графики v(t) и s(t)* Теперь нужно построить графики скорости $v(t)$ и пути $s(t)$ для каждого тела. 1. *График скорости $v(t)$* – это прямая линия, так как ускорение постоянно. Для первого тела линия начинается из точки $-18$ и идёт вверх (потому что ускорение положительное). Для второго тела линия начинается из точки $15$ и идёт вниз (потому что ускорение отрицательное). 2. *График пути $s(t)$* – это парабола, так как положение меняется квадратично со временем. Для первого тела парабола направлена вверх (потому что коэффициент при $t^2$ положительный), а для второго тела – вниз (потому что коэффициент при $t^2$ отрицательный). Как построить графики: - Нарисуй оси координат: по горизонтали – время $t$, по вертикали – скорость $v$ или путь $s$. - Отметь несколько точек для каждого графика, подставляя разные значения $t$ в уравнения. - Соедини точки прямой линией (для скорости) или плавной кривой (для пути). Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!