Вычисли значения выражений с дробями в заданиях 21, 22 и 23

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 21. Сначала нужно решить в скобках, потом умножить, а затем сложить и вычесть: $$\frac{11}{14} + \frac{8}{15} : (4 - 2\frac{26}{27}) - 1\frac{1}{10} = $$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $2\frac{26}{27} = \frac{2 \cdot 27 + 26}{27} = \frac{80}{27}$. Тогда выражение в скобках будет равно $4 - \frac{80}{27} = \frac{4 \cdot 27 - 80}{27} = \frac{28}{27}$. Теперь деление: $\frac{8}{15} : \frac{28}{27} = \frac{8}{15} \cdot \frac{27}{28} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 7} = \frac{18}{35}$. Сложение: $\frac{11}{14} + \frac{18}{35} = \frac{11 \cdot 5 + 18 \cdot 2}{70} = \frac{55 + 36}{70} = \frac{91}{70} = \frac{13}{10}$. Преобразуем смешанную дробь $1\frac{1}{10}$ в неправильную: $1\frac{1}{10} = \frac{11}{10}$. Вычитание: $\frac{13}{10} - \frac{11}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$. **Ответ: $\frac{1}{5}$** 22. Сначала выполним действия в скобках, затем умножение и деление слева направо: $$\frac{17}{12} : 3\frac{2}{5} - \frac{2}{5} \cdot (2 - 1\frac{1}{12}) = $$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $3\frac{2}{5} = \frac{17}{5}$ и $1\frac{1}{12} = \frac{13}{12}$. Выражение в скобках: $2 - \frac{13}{12} = \frac{24 - 13}{12} = \frac{11}{12}$. Умножение: $\frac{2}{5} \cdot \frac{11}{12} = \frac{1 \cdot 11}{5 \cdot 6} = \frac{11}{30}$. Деление: $\frac{17}{12} : \frac{17}{5} = \frac{17}{12} \cdot \frac{5}{17} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 1} = \frac{5}{12}$. Вычитание: $\frac{5}{12} - \frac{11}{30} = \frac{5 \cdot 5 - 11 \cdot 2}{60} = \frac{25 - 22}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}$. **Ответ: $\frac{1}{20}$** 23. Сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание: $$-\frac{6}{5} + \frac{12}{35} \cdot 1\frac{13}{15} + 5 : 7\frac{1}{2} = $$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{13}{15} = \frac{28}{15}$ и $7\frac{1}{2} = \frac{15}{2}$. Умножение: $\frac{12}{35} \cdot \frac{28}{15} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5} = \frac{16}{25}$. Деление: $5 : \frac{15}{2} = 5 \cdot \frac{2}{15} = \frac{1 \cdot 2}{3} = \frac{2}{3}$. $-\frac{6}{5} + \frac{16}{25} + \frac{2}{3} = \frac{-6 \cdot 15 + 16 \cdot 3 + 2 \cdot 25}{75} = \frac{-90 + 48 + 50}{75} = \frac{8}{75}$. **Ответ: $\frac{8}{75}$**