Помоги решить пример с корнями: (корень 9 степени из 7 * корень 18 степени из 7) / корень 6 степени из 7

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить этот пример, нужно знать свойства корней. Корень можно представить в виде степени, а при умножении и делении степеней с одинаковым основанием показатели можно складывать и вычитать соответственно. Поехали! $$\frac{\sqrt[9]{7} \cdot \sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}} = \frac{7^{\frac{1}{9}} \cdot 7^{\frac{1}{18}}}{7^{\frac{1}{6}}} = \frac{7^{\frac{1}{9} + \frac{1}{18}}}{7^{\frac{1}{6}}} = \frac{7^{\frac{2}{18} + \frac{1}{18}}}{7^{\frac{1}{6}}} = \frac{7^{\frac{3}{18}}}{7^{\frac{1}{6}}} = \frac{7^{\frac{1}{6}}}{7^{\frac{1}{6}}} = 1$$ **Ответ: 1**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи