Определи частное от деления числа a на число b, если даны разложения a и b на множители и запиши все двузначные числа, в разложении которых на простые множители один из множителей равен 7, 17 или 23

Question

Вопрос:

Определи частное от деления числа a на число b, если даны разложения a и b на множители и запиши все двузначные числа, в разложении которых на простые множители один из множителей равен 7, 17 или 23

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

114. Давай найдем частное от деления числа $a$ на число $b$ в каждом случае: 1) Если $a = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$, а $b = 2 \cdot 5 \cdot 13$, то частное будет: $$\frac{a}{b} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 13} = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 = 1155$$ 2) Если $a = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 23 \cdot 37$, а $b = 2 \cdot 3 \cdot 37$, то частное будет: $$\frac{a}{b} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 23 \cdot 37}{2 \cdot 3 \cdot 37} = 2 \cdot 5 \cdot 23 = 230$$ 115. Теперь запишем все двузначные числа, в разложении которых на простые множители один из множителей равен 7, 17 или 23: 1) Если один из множителей равен 7, то это числа: $14 = 2 \cdot 7$, $21 = 3 \cdot 7$, $28 = 4 \cdot 7$, $35 = 5 \cdot 7$, $42 = 6 \cdot 7$, $49 = 7 \cdot 7$, $56 = 8 \cdot 7$, $63 = 9 \cdot 7$, $70 = 10 \cdot 7$, $77 = 11 \cdot 7$, $84 = 12 \cdot 7$, $91 = 13 \cdot 7$, $98 = 14 \cdot 7$. 2) Если один из множителей равен 17, то это числа: $17 = 1 \cdot 17$, $34 = 2 \cdot 17$, $51 = 3 \cdot 17$, $68 = 4 \cdot 17$, $85 = 5 \cdot 17$. 3) Если один из множителей равен 23, то это числа: $23 = 1 \cdot 23$, $46 = 2 \cdot 23$, $69 = 3 \cdot 23$, $92 = 4 \cdot 23$.

Ответ ассистента

Другие решения