Помоги решить задачи про движение: 1) Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно выезжают две машины. Скорость одной из них 30 км/ч, другой 40 км/ч. Найди расстояние между ними через 6 часов.

Привет! Давай решим эти задачки вместе. Они все про движение, и нам понадобятся знания о скорости, времени и расстоянии. 1) Чтобы найти расстояние между машинами, движущимися в разные стороны, нужно сложить их скорости и умножить на время в пути: $$(30 \text{ км/ч} + 40 \text{ км/ч}) \cdot 6 \text{ ч} = 70 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 420 \text{ км}$$ 2) Сначала найдём расстояние между поездами через 2 часа: Чтобы найти расстояние между поездами, движущимися навстречу друг другу, нужно сложить их скорости и умножить на время в пути: $$(40 \text{ км/ч} + 50 \text{ км/ч}) \cdot 2 \text{ ч} = 90 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 180 \text{ км}$$ Теперь вычтем это расстояние из общего, чтобы узнать, сколько осталось: $$540 \text{ км} - 180 \text{ км} = 360 \text{ км}$$ Чтобы узнать, через какое время поезда встретятся, нужно всё расстояние разделить на сумму скоростей: $$540 \text{ км} / (40 \text{ км/ч} + 50 \text{ км/ч}) = 540 \text{ км} / 90 \text{ км/ч} = 6 \text{ часов}$$ 3) Здесь опять машины едут в разные стороны. Снова складываем скорости и умножаем на время: $$(35 \text{ км/ч} + 45 \text{ км/ч}) \cdot 7 \text{ ч} = 80 \text{ км/ч} \cdot 7 \text{ ч} = 560 \text{ км}$$ 4) Сначала найдём расстояние между поездами через 3 часа: Чтобы найти расстояние между поездами, движущимися навстречу друг другу, нужно сложить их скорости и умножить на время в пути: $$(40 \text{ км/ч} + 30 \text{ км/ч}) \cdot 3 \text{ ч} = 70 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 210 \text{ км}$$ Теперь вычтем это расстояние из общего, чтобы узнать, сколько осталось: $$490 \text{ км} - 210 \text{ км} = 280 \text{ км}$$ Чтобы узнать, через какое время поезда встретятся, нужно всё расстояние разделить на сумму скоростей: $$490 \text{ км} / (40 \text{ км/ч} + 30 \text{ км/ч}) = 490 \text{ км} / 70 \text{ км/ч} = 7 \text{ часов}$$ **Ответы:** 1) 420 км 2) 360 км, 6 часов 3) 560 км 4) 280 км, 7 часов