Найди корни уравнения 9x³-18x²-x+2=0

Question

Вопрос:

Найди корни уравнения 9x³-18x²-x+2=0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим уравнение вместе. У нас есть уравнение $9x^3 - 18x^2 - x + 2 = 0$. Сначала попробуем сгруппировать члены, чтобы упростить уравнение: $(9x^3 - 18x^2) + (-x + 2) = 0$ Теперь вынесем общий множитель из каждой группы: $9x^2(x - 2) - 1(x - 2) = 0$ Заметим, что у нас есть общий множитель $(x - 2)$. Вынесем его за скобки: $(9x^2 - 1)(x - 2) = 0$ Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому у нас есть два случая: 1) $x - 2 = 0$ Решаем это уравнение относительно $x$: $x = 2$ 2) $9x^2 - 1 = 0$ Решаем это уравнение относительно $x$: $9x^2 = 1$ $x^2 = \frac{1}{9}$ $x = \pm \sqrt{\frac{1}{9}}$ $x = \pm \frac{1}{3}$ Итак, мы нашли три корня уравнения: $x = 2$, $x = \frac{1}{3}$ и $x = -\frac{1}{3}$. **Ответ: Корни уравнения: $2, \frac{1}{3}, -\frac{1}{3}$**

Найди корни уравнения 9x³-18x²-x+2=0

Ответ ассистента

Другие решения