Можешь вычислить tg(-135), sin(-210), и решить задачи по геометрии?

Конечно, давай решим! а) Нам нужно вычислить $tg(-135)$. Помнишь, что тангенс - это отношение синуса к косинусу? И еще, минус у тангенса можно вынести вперед: $tg(-x) = -tg(x)$. Тогда: $tg(-135) = -tg(135)$. А $135 = 180 - 45$, значит, $tg(135) = tg(180 - 45) = -tg(45) = -1$. И тогда $tg(-135) = -(-1) = 1$. г) Теперь посчитаем $sin(-210)$. Тут тоже минус выносим: $sin(-210) = -sin(210)$. А $210 = 180 + 30$, значит, $sin(210) = sin(180 + 30) = -sin(30) = -0.5$. И тогда $sin(-210) = -(-0.5) = 0.5$. 1) Чтобы найти тангенс угла $A$ в прямоугольном треугольнике, нужно знать отношение противолежащего катета к прилежащему. У тебя на рисунке дан прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$. Катет $BC = 3$, а гипотенуза $AB = 5$. Чтобы найти тангенс угла $A$, нам нужен катет $BC$ (противолежащий) и катет $AC$ (прилежащий). Сначала найдем $AC$ по теореме Пифагора: $AC^2 = AB^2 - BC^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16$. Значит, $AC = \sqrt{16} = 4$. Теперь можем найти тангенс угла $A$: $tg(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{3}{4} = 0.75$. 2) Здесь нужно найти углы треугольника $ABC$, зная его стороны: $AB = 5$, $BC = 6$, $AC = 7$. Воспользуемся теоремой косинусов, чтобы найти косинус угла $A$: $$cos(A) = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \cdot AB \cdot AC} = \frac{5^2 + 7^2 - 6^2}{2 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{25 + 49 - 36}{70} = \frac{38}{70} = \frac{19}{35} \approx 0.543$$ Теперь найдем угол $A$: $A = arccos(0.543) \approx 57.12^\circ$. Аналогично найдем косинус угла $B$: $$cos(B) = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC} = \frac{5^2 + 6^2 - 7^2}{2 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{25 + 36 - 49}{60} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5} = 0.2$$ Теперь найдем угол $B$: $B = arccos(0.2) \approx 78.46^\circ$. И угол $C$ найдем из суммы углов треугольника: $C = 180^\circ - A - B \approx 180^\circ - 57.12^\circ - 78.46^\circ \approx 44.42^\circ$. 3) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол $A$ равен $60^\circ$, то и угол $C$ тоже равен $60^\circ$. Тогда угол $B$ можно найти как $180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ$. Получается, что все углы равны $60^\circ$, и треугольник равносторонний!