Вычисли значение выражения 39 : (3/8 + 1/6) + (3/10)² * (2/3 - 7/18)

Конечно, сейчас решим! Вот пошаговое решение: 1. Сначала упростим выражение в скобках: $\frac{3}{8} + \frac{1}{6}$. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 — это 24. Поэтому: $$\frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}$$ 2. Теперь разберёмся со второй скобкой: $(\frac{3}{10})^2$. Это значит, что дробь $\frac{3}{10}$ нужно умножить саму на себя: $$(\frac{3}{10})^2 = \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{10} = \frac{9}{100}$$ 3. И последняя скобка: $\frac{2}{3} - \frac{7}{18}$. Здесь тоже нужен общий знаменатель. Для 3 и 18 это будет 18. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{2}{3} - \frac{7}{18} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{7}{18} = \frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{5}{18}$$ 4. Теперь подставим всё, что получилось, в исходное выражение: $$39 : \frac{13}{24} + \frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18}$$ 5. Выполним деление: $39 : \frac{13}{24}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутое значение: $$39 : \frac{13}{24} = 39 \cdot \frac{24}{13} = \frac{39 \cdot 24}{13} = \frac{3 \cdot 24}{1} = 72$$ 6. Выполним умножение: $\frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18}$. Сначала можно сократить дроби: $$\frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18} = \frac{1}{20} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{40}$$ 7. Теперь сложим результаты деления и умножения: $$72 + \frac{1}{40} = \frac{72 \cdot 40}{40} + \frac{1}{40} = \frac{2880}{40} + \frac{1}{40} = \frac{2881}{40}$$ 8. Чтобы было понятнее, можно перевести в десятичную дробь: $$\frac{2881}{40} = 72,025$$ **Ответ: 72,025**