Вычисли, чему равно значение выражения $\frac{5! + 6! + 7!}{8! - 7!}$

$Вычисли, чему равно значение выражения $\frac{5! + 6! + 7!}{8! - 7!}$$

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, помогу! Давай решим этот пример с факториалами. Факториал - это произведение всех чисел от 1 до данного числа. Например, $5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$. ж) $\frac{5! + 6! + 7!}{8! - 7!}$ Чтобы это решить, нужно вынести общий множитель в числителе и знаменателе, а потом сократить дробь. $\frac{5! + 6! + 7!}{8! - 7!} = \frac{5! + 6 \cdot 5! + 7 \cdot 6 \cdot 5!}{8 \cdot 7! - 7!} = \frac{5!(1 + 6 + 7 \cdot 6)}{7!(8 - 1)} = \frac{5!(1 + 6 + 42)}{7! \cdot 7} = \frac{5! \cdot 49}{7 \cdot 6 \cdot 5! \cdot 7} = \frac{49}{7 \cdot 6 \cdot 5! \cdot 7} = \frac{1}{6}$. **Ответ: $\frac{1}{6}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи