Вычисли значение выражения (ж) (5! + 6! + 7!)/(8! - 7!)

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения (ж) (5! + 6! + 7!)/(8! - 7!)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай вычислим значение выражения $\frac{5! + 6! + 7!}{8! - 7!}$. Чтобы было проще, давай сначала вспомним, что такое факториал. Например, $5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$. То есть, чтобы вычислить факториал числа, нужно перемножить все числа от 1 до этого числа. Теперь давай вычислим факториалы в нашем выражении: $5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$ $6! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 720$ $7! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 = 5040$ $8! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 = 40320$ Подставим значения в исходное выражение: $\frac{5! + 6! + 7!}{8! - 7!} = \frac{120 + 720 + 5040}{40320 - 5040} = \frac{5880}{35280}$ Теперь сократим дробь: $\frac{5880}{35280} = \frac{588}{3528} = \frac{294}{1764} = \frac{147}{882} = \frac{49}{294} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6}$ **Ответ: $\frac{1}{6}$**

Вычисли значение выражения (ж) (5! + 6! + 7!)/(8! - 7!)

Ответ ассистента

Другие решения