Найди значение выражения: a) $\frac{8^{16}}{16^{12}}$

Question

Вопрос:

Найди значение выражения: a) $\frac{8^{16}}{16^{12}}$

$Найди значение выражения: a) $\frac{8^{16}}{16^{12}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти примеры! Мы упростим дроби, используя свойства степеней. Помни, что при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются. а) $\frac{8^{16}}{16^{12}}$ Представим числа 8 и 16 как степени двойки: $8 = 2^3$ и $16 = 2^4$. Тогда получим: $\frac{8^{16}}{16^{12}} = \frac{(2^3)^{16}}{(2^4)^{12}} = \frac{2^{3 \cdot 16}}{2^{4 \cdot 12}} = \frac{2^{48}}{2^{48}} = 1$ б) $\frac{81^{25}}{27^{33}}$ Представим числа 81 и 27 как степени тройки: $81 = 3^4$ и $27 = 3^3$. Тогда получим: $\frac{81^{25}}{27^{33}} = \frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}} = \frac{3^{4 \cdot 25}}{3^{3 \cdot 33}} = \frac{3^{100}}{3^{99}} = 3^{100-99} = 3^1 = 3$ **Ответ:** а) 1; б) 3

Найди значение выражения: a) $\frac{8^{16}}{16^{12}}$

Ответ ассистента

Другие решения