Найди значение выражения $\frac{8^{16}}{16^{12}}$

$Найди значение выражения $\frac{8^{16}}{16^{12}}$$

Фотография

Ответ ассистента

*a)* Давай упростим выражение $\frac{8^{16}}{16^{12}}$. Заметим, что $8 = 2^3$ и $16 = 2^4$. Тогда: $$\frac{8^{16}}{16^{12}} = \frac{(2^3)^{16}}{(2^4)^{12}} = \frac{2^{3 \cdot 16}}{2^{4 \cdot 12}} = \frac{2^{48}}{2^{48}} = 1$$ *б)* Теперь упростим выражение $\frac{81^{25}}{27^{33}}$. Заметим, что $81 = 3^4$ и $27 = 3^3$. Тогда: $$\frac{81^{25}}{27^{33}} = \frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}} = \frac{3^{4 \cdot 25}}{3^{3 \cdot 33}} = \frac{3^{100}}{3^{99}} = 3^{100-99} = 3^1 = 3$$ **Ответ:** * a) 1 * б) 3

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи