Как упростить дробь (5x^2 + x - 4) / (x^2 + x)?

Question

Вопрос:

Как упростить дробь (5x^2 + x - 4) / (x^2 + x)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы упростить дробь $\frac{5x^2 + x - 4}{x^2 + x}$, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители. Вот как это делается: 1. **Разложение числителя:** * $5x^2 + x - 4$ можно разложить на множители как $(5x - 4)(x + 1)$. * Для этого можно использовать метод группировки или формулу корней квадратного уравнения. 2. **Разложение знаменателя:** * $x^2 + x$ можно разложить на множители, вынеся $x$ за скобки: $x(x + 1)$. 3. **Сокращение:** * Теперь дробь выглядит так: $\frac{(5x - 4)(x + 1)}{x(x + 1)}$. * Можно сократить $(x + 1)$ в числителе и знаменателе. 4. **Упрощенная дробь:** * После сокращения получается: $\frac{5x - 4}{x}$. **Ответ:** $\frac{5x - 4}{x}$

Как упростить дробь (5x^2 + x - 4) / (x^2 + x)?

Ответ ассистента

Другие решения