Определи, при каких значениях a дробь (a³-9a) / (a²+a-12) равна нулю

Question

Вопрос:

Определи, при каких значениях a дробь (a³-9a) / (a²+a-12) равна нулю

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для дроби $\frac{a^3-9a}{a^2+a-12}$ значение равно нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. 1. Приравняем числитель к нулю: $a^3 - 9a = 0$ $a(a^2 - 9) = 0$ $a(a - 3)(a + 3) = 0$ Значит, $a = 0$, $a = 3$ или $a = -3$. 2. Теперь проверим, чтобы знаменатель не был равен нулю: $a^2 + a - 12 ≠ 0$ $(a + 4)(a - 3) ≠ 0$ Значит, $a ≠ -4$ и $a ≠ 3$. 3. Совместим условия: $a = 0$ подходит, так как $0 ≠ -4$ и $0 ≠ 3$. $a = 3$ не подходит, так как $3 = 3$. $a = -3$ подходит, так как $-3 ≠ -4$ и $-3 ≠ 3$. **Ответ: $a = 0$ или $a = -3$**

Определи, при каких значениях a дробь (a³-9a) / (a²+a-12) равна нулю

Ответ ассистента

Другие решения