Вопрос:

Ты просишь найти площадь треугольника ABC, если DE - средняя линия, а площадь треугольника CDE равна 38.

Фотография

Ответ ассистента

Раз $DE$ - средняя линия треугольника $ABC$, то треугольники $CDE$ и $CAB$ подобны с коэффициентом подобия $k = \frac{1}{2}$. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. То есть, если площадь треугольника $CDE$ равна 38, то площадь треугольника $ABC$ будет в $k^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ раза больше. Значит, площадь треугольника $ABC$ равна: $S_{ABC} = S_{CDE} / k^2 = 38 / (1/4) = 38 * 4 = 152$ **Ответ: Площадь треугольника ABC равна 152.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи