Найди значение выражения (2 5/8 + 0,7 * (5/9)^2) : 2 1/3, ответ запиши в виде дроби.

Привет! Давай вместе решим это задание. Нам нужно найти значение выражения: $$(2\frac{5}{8} + 0,7 \cdot (\frac{5}{9})^2) : 2\frac{1}{3}$$ Сначала переведём все числа в обыкновенные дроби: 1. $2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}$ 2. $0,7 = \frac{7}{10}$ 3. $(\frac{5}{9})^2 = \frac{5}{9} \cdot \frac{5}{9} = \frac{25}{81}$ 4. $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ Теперь подставим эти значения в исходное выражение: $$\left( \frac{21}{8} + \frac{7}{10} \cdot \frac{25}{81} \right) : \frac{7}{3}$$ Сначала выполним умножение в скобках: $$\frac{7}{10} \cdot \frac{25}{81} = \frac{7 \cdot 25}{10 \cdot 81} = \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 81} = \frac{35}{162}$$ Теперь сложим дроби в скобках. Чтобы сложить $\frac{21}{8}$ и $\frac{35}{162}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 8 и 162 равен 648. $$\frac{21}{8} = \frac{21 \cdot 81}{8 \cdot 81} = \frac{1701}{648}$$ $$\frac{35}{162} = \frac{35 \cdot 4}{162 \cdot 4} = \frac{140}{648}$$ Складываем: $$\frac{1701}{648} + \frac{140}{648} = \frac{1701 + 140}{648} = \frac{1841}{648}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{1841}{648} : \frac{7}{3} = \frac{1841}{648} \cdot \frac{3}{7} = \frac{1841 \cdot 3}{648 \cdot 7} = \frac{1841}{216 \cdot 7} = \frac{1841}{1512}$$ Сократить дробь $\frac{1841}{1512}$ нельзя. **Ответ: $\frac{1841}{1512}$**