Объясни, чему равно основание системы счисления?

Давай разберёмся с этими заданиями по порядку! 3. Основание системы счисления — это количество различных цифр, которые используются для записи чисел. Например, в десятичной системе мы используем 10 цифр (от 0 до 9), поэтому её основание равно 10. **Ответ: Количество цифр, используемых в системе счисления.** 4. Арабская система записи чисел называется десятичной позиционной, потому что в ней 10 цифр, и значение каждой цифры зависит от её позиции в числе. Например, в числе 325 цифра 3 означает 3 сотни, 2 - 2 десятка, а 5 - 5 единиц. **Ответ: В ней 10 цифр, и значение цифры зависит от её позиции.** 5. Наименьшее основание позиционной системы — это 2. В такой системе используются только две цифры: 0 и 1. Она называется двоичной системой. **Ответ: 2** 6. Римские цифры и их значения в десятичной системе: * XI = 11 * IX = 9 * LX = 60 * CLX = 160 * MDCXLVIII = 1648 7. Числа, записанные римскими цифрами: * 13 = XIII * 99 = XCIX * 666 = DCLXVI * 444 = CDXLIV * 1692 = MDCXCII 8. Запись последовательности двадцати чисел натурального ряда, начиная от единицы, для позиционных систем с основаниями 2, 3, 5, 8 в виде таблицы: Чтобы перевести число в другую систему счисления, нужно делить это число на основание новой системы, пока не получишь 0 в частном. Остатки от деления, записанные в обратном порядке, дадут число в новой системе. Вот пример для числа 5 в двоичной системе: * 5 / 2 = 2 (остаток 1) * 2 / 2 = 1 (остаток 0) * 1 / 2 = 0 (остаток 1) * Записываем остатки в обратном порядке: 101 То есть 5₁₀ = 101₂ Теперь заполним таблицу: | Десятичное | Двоичное | Троичное | Пятеричное | Восьмеричное | | :---------: | :------: | :------: | :--------: | :--------: | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 2 | 10 | 2 | 2 | 2 | | 3 | 11 | 10 | 3 | 3 | | 4 | 100 | 11 | 4 | 4 | | 5 | 101 | 12 | 10 | 5 | | 6 | 110 | 20 | 11 | 6 | | 7 | 111 | 21 | 12 | 7 | | 8 | 1000 | 22 | 13 | 10 | | 9 | 1001 | 100 | 14 | 11 | | 10 | 1010 | 101 | 20 | 12 | | 11 | 1011 | 102 | 21 | 13 | | 12 | 1100 | 110 | 22 | 14 | | 13 | 1101 | 111 | 23 | 15 | | 14 | 1110 | 112 | 24 | 16 | | 15 | 1111 | 120 | 30 | 17 | | 16 | 10000 | 121 | 31 | 20 | | 17 | 10001 | 122 | 32 | 21 | | 18 | 10010 | 200 | 33 | 22 | | 19 | 10011 | 201 | 34 | 23 | | 20 | 10100 | 202 | 40 | 24 | В этой таблице каждое число представлено в разных системах счисления. Надеюсь, теперь тебе всё понятно!