Найди гипотенузу треугольника, если один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см.

Question

Вопрос:

Найди гипотенузу треугольника, если один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу про треугольник. Пусть у нас есть прямоугольный треугольник, где один из углов равен $60^\circ$. Значит, другой острый угол будет $30^\circ$ (потому что сумма углов в треугольнике $180^\circ$, а прямой угол $90^\circ$). Допустим, меньший катет лежит напротив угла в $30^\circ$. Обозначим гипотенузу как $c$, а меньший катет как $a$. Тогда по условию: $c + a = 26.4$ см В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Значит: $a = \frac{1}{2} c$ Теперь подставим это в первое уравнение: $c + \frac{1}{2} c = 26.4$ $\frac{3}{2} c = 26.4$ $c = \frac{2}{3} \cdot 26.4$ $c = 17.6$ см **Ответ: Гипотенуза равна 17.6 см.**

Найди гипотенузу треугольника, если один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см.

Ответ ассистента

Другие решения