Вычисли предел lim при n стремящемся к бесконечности (3^(n+3) + 2) / 3^n

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Сейчас решим этот предел. Смотри, тут можно применить свойства степеней, чтобы упростить выражение. $$ \lim_{n \to \infty} \frac{3^{n+3} + 2}{3^n} = \lim_{n \to \infty} \frac{3^n \cdot 3^3 + 2}{3^n} $$ Теперь разделим каждый член в числителе на $3^n$: $$ \lim_{n \to \infty} (3^3 + \frac{2}{3^n}) $$ Когда $n$ стремится к бесконечности, дробь $\frac{2}{3^n}$ стремится к нулю, потому что знаменатель становится очень большим: $$ \lim_{n \to \infty} (3^3 + \frac{2}{3^n}) = 3^3 + 0 = 27 $$ **Ответ: 27**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи