Помоги мне найти значения x, при которых g(x) = 0, если g(x) = x(x + 4)

Конечно, давай решим! 6. a) Чтобы найти значения $x$, при которых $g(x) = 0$, когда $g(x) = x(x + 4)$, нужно решить уравнение: $$x(x + 4) = 0$$ Это уравнение распадается на два случая: - $x = 0$ - $x + 4 = 0$, откуда $x = -4$ б) Теперь решим уравнение $g(x) = 0$ для функции $g(x) = \frac{x + 1}{5 - x^2}$: $$\frac{x + 1}{5 - x^2} = 0$$ Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю (и знаменатель не равен нулю): - $x + 1 = 0$, откуда $x = -1$ Проверим, что при $x = -1$ знаменатель не равен нулю: $$5 - (-1)^2 = 5 - 1 = 4 \neq 0$$ Значит, $x = -1$ является решением. 7. Чтобы узнать, существует ли такое значение $x$, при котором функция $\varphi(x) = \frac{4}{6 + x}$ равна заданному значению, рассмотрим два случая: а) $\varphi(x) = 1$: $$\frac{4}{6 + x} = 1$$ $$4 = 6 + x$$ $$x = 4 - 6 = -2$$ Итак, при $x = -2$ значение функции равно 1. б) $\varphi(x) = -0,5$: $$\frac{4}{6 + x} = -0,5$$ $$4 = -0,5(6 + x)$$ $$4 = -3 - 0,5x$$ $$7 = -0,5x$$ $$x = \frac{7}{-0,5} = -14$$ Итак, при $x = -14$ значение функции равно -0,5.