Найди углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 135°

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим задачу про четырехугольник. Сумма углов в любом выпуклом четырехугольнике равна $360^\circ$. У тебя сказано, что три угла ($\angle A$, $\angle B$ и $\angle C$) равны между собой, а четвертый угол $\angle D$ равен $135^\circ$. Пусть каждый из углов $\angle A$, $\angle B$ и $\angle C$ равен $x$. Тогда можно составить уравнение: $$x + x + x + 135^\circ = 360^\circ$$ $$3x + 135^\circ = 360^\circ$$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно решить это уравнение: $$3x = 360^\circ - 135^\circ$$ $$3x = 225^\circ$$ $$x = \frac{225^\circ}{3}$$ $$x = 75^\circ$$ Значит, углы $\angle A$, $\angle B$ и $\angle C$ равны $75^\circ$ каждый. **Ответ:** $\angle A = 75^\circ$, $\angle B = 75^\circ$, $\angle C = 75^\circ$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи