Помоги мне найти значение выражения (7/8 - 17/12) : 5/12

*Задание 2* Чтобы решить этот пример, нужно сначала посчитать выражение в скобках, а потом выполнить деление. 1) Сначала приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Для чисел 8 и 12 это будет 24. Значит, первую дробь умножаем на 3, а вторую на 2: $$\frac{7}{8} - \frac{17}{12} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{17 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{21}{24} - \frac{34}{24} = -\frac{13}{24}$$ 2) Теперь делим результат на $\frac{5}{12}$. Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь: $$-\frac{13}{24} : \frac{5}{12} = -\frac{13}{24} \cdot \frac{12}{5} = -\frac{13 \cdot 12}{24 \cdot 5} = -\frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 5} = -\frac{13}{10} = -1,3$$ **Ответ: -1,3** *Задание 3* Тут у нас деление дробей. Чтобы поделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь. Переведём смешанную дробь $4\frac{4}{9}$ в неправильную: $4\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{40}{9}$. Теперь делим: $$\frac{40}{9} : \frac{4}{9} = \frac{40}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{40 \cdot 9}{9 \cdot 4} = \frac{40}{4} = 10$$ **Ответ: 10** *Задание 4* Для начала сложим дроби в знаменателе большой дроби. Чтобы сложить $\frac{1}{33}$ и $\frac{1}{12}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 33 и 12 будет 396. Значит, первую дробь умножаем на 12, а вторую на 33: $$\frac{1}{33} + \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12}{33 \cdot 12} + \frac{1 \cdot 33}{12 \cdot 33} = \frac{12}{396} + \frac{33}{396} = \frac{45}{396}$$ Теперь у нас есть выражение $\frac{1}{\frac{45}{396}}$. Чтобы разделить число на дробь, можно это число умножить на перевернутую дробь: $$1 : \frac{45}{396} = 1 \cdot \frac{396}{45} = \frac{396}{45} = \frac{44}{5} = 8,8$$ **Ответ: 8,8** *Задание 5* Сначала нужно посчитать числитель и знаменатель дроби по отдельности. В числителе у нас просто число 3, так что ничего считать не надо. В знаменателе нужно вычесть дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 4 будет 28. Значит, первую дробь умножаем на 4, а вторую на 7: $$\frac{6}{7} - \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{24}{28} - \frac{21}{28} = \frac{3}{28}$$ Теперь у нас есть дробь $\frac{3}{\frac{3}{28}}$. Чтобы разделить число на дробь, можно это число умножить на перевернутую дробь: $$3 : \frac{3}{28} = 3 \cdot \frac{28}{3} = \frac{3 \cdot 28}{3} = 28$$ **Ответ: 28** *Задание 6* Сначала упростим выражение в скобках, приведя все дроби к общему знаменателю. Для чисел 24, 12 и 6 это будет 24. Значит, вторую дробь умножаем на 2, а третью на 4: $$\frac{13}{24} - \frac{7}{12} - \frac{1}{6} = \frac{13}{24} - \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{13}{24} - \frac{14}{24} - \frac{4}{24} = \frac{13 - 14 - 4}{24} = \frac{-5}{24}$$ Теперь умножим 21 на $\frac{-5}{24}$: $$21 \cdot \left(-\frac{5}{24}\right) = -\frac{21 \cdot 5}{24} = -\frac{105}{24} = -\frac{35}{8} = -4,375$$ **Ответ: -4,375** *Задание 7* Тут у нас умножение и деление дробей. Умножение и деление можно делать в любом порядке. Давай сначала умножим $\frac{18}{4}$ на $\frac{14}{3}$: $$\frac{18}{4} \cdot \frac{14}{3} = \frac{18 \cdot 14}{4 \cdot 3} = \frac{252}{12} = 21$$ Теперь разделим 21 на $\frac{4}{5}$. Чтобы разделить число на дробь, можно это число умножить на перевернутую дробь: $$21 : \frac{4}{5} = 21 \cdot \frac{5}{4} = \frac{21 \cdot 5}{4} = \frac{105}{4} = 26,25$$ **Ответ: 26,25** *Задание 8* Сначала посчитаем сумму в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Для чисел 12 и 20 это будет 60. Значит, первую дробь умножаем на 5, а вторую на 3: $$\frac{11}{12} + \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{55}{60} + \frac{33}{60} = \frac{88}{60} = \frac{22}{15}$$ Теперь умножим результат на $\frac{15}{8}$: $$\frac{22}{15} \cdot \frac{15}{8} = \frac{22 \cdot 15}{15 \cdot 8} = \frac{22}{8} = \frac{11}{4} = 2,75$$ **Ответ: 2,75**