Реши неравенства: a) 3+x/4 + 2-x/3 < 0; б) 4-y/5 - 5y >= 0; в) y-4/4 - 2y-1/4 >= 1 и a) 2a-1/2 - 3a-3/5 > a; б) x - 2x+3/2 <= x-1/4.

Конечно, давай решим эти неравенства! 953. Решаем неравенства: а) $\frac{3+x}{4} + \frac{2-x}{3} < 0$ Чтобы решить это неравенство, сначала нужно избавиться от дробей. Для этого умножим обе части неравенства на общий знаменатель, то есть на 12: $$12 \cdot \frac{3+x}{4} + 12 \cdot \frac{2-x}{3} < 12 \cdot 0$$ $$3(3+x) + 4(2-x) < 0$$ Теперь раскроем скобки: $$9 + 3x + 8 - 4x < 0$$ Приведем подобные слагаемые: $$17 - x < 0$$ Перенесем $x$ в правую часть: $$17 < x$$ Или, что то же самое: $$x > 17$$ **Ответ: $x > 17$** б) $\frac{4-y}{5} - 5y \ge 0$ Умножим обе части неравенства на 5, чтобы избавиться от дроби: $$4 - y - 25y \ge 0$$ Приведем подобные слагаемые: $$4 - 26y \ge 0$$ Перенесем $26y$ в правую часть: $$4 \ge 26y$$ Разделим обе части на 26: $$\frac{4}{26} \ge y$$ Упростим дробь: $$\frac{2}{13} \ge y$$ Или, что то же самое: $$y \le \frac{2}{13}$$ **Ответ: $y \le \frac{2}{13}$** в) $\frac{y - 4}{4} - \frac{2y - 1}{4} \ge 1$ Так как у нас одинаковые знаменатели, мы можем объединить дроби: $$\frac{y - 4 - (2y - 1)}{4} \ge 1$$ Раскроем скобки в числителе: $$\frac{y - 4 - 2y + 1}{4} \ge 1$$ Приведем подобные слагаемые в числителе: $$\frac{-y - 3}{4} \ge 1$$ Умножим обе части на 4: $$-y - 3 \ge 4$$ Перенесем -3 в правую часть: $$-y \ge 7$$ Умножим обе части на -1 (не забудем поменять знак неравенства!): $$y \le -7$$ **Ответ: $y \le -7$** г) $x - \frac{x-3}{5} + \frac{2x-1}{10} \le 4$ Умножим обе части неравенства на 10, чтобы избавиться от дробей: $$10x - 2(x-3) + (2x-1) \le 40$$ Раскроем скобки: $$10x - 2x + 6 + 2x - 1 \le 40$$ Приведем подобные слагаемые: $$10x + 5 \le 40$$ Перенесем 5 в правую часть: $$10x \le 35$$ Разделим обе части на 10: $$x \le \frac{35}{10}$$ Упростим дробь: $$x \le \frac{7}{2}$$ Или: $$x \le 3,5$$ **Ответ: $x \le 3,5$** д) $\frac{y-1}{2} - 1 + \frac{2y-1}{6} > y$ Умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от дробей: $$3(y-1) - 6 + (2y-1) > 6y$$ Раскроем скобки: $$3y - 3 - 6 + 2y - 1 > 6y$$ Приведем подобные слагаемые: $$5y - 10 > 6y$$ Перенесем $5y$ в правую часть: $$-10 > y$$ Или, что то же самое: $$y < -10$$ **Ответ: $y < -10$** е) $\frac{p}{2} - \frac{p-1}{4} - \frac{p+3}{2} > 2$ Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дробей: $$2p - (p-1) - 2(p+3) > 8$$ Раскроем скобки: $$2p - p + 1 - 2p - 6 > 8$$ Приведем подобные слагаемые: $$-p - 5 > 8$$ Перенесем -5 в правую часть: $$-p > 13$$ Умножим обе части на -1 (не забудем поменять знак неравенства!): $$p < -13$$ **Ответ: $p < -13$** 954. Решаем неравенства: а) $\frac{2a-1}{2} - \frac{3a-3}{5} > a$ Умножим обе части неравенства на 10, чтобы избавиться от дробей: $$5(2a-1) - 2(3a-3) > 10a$$ Раскроем скобки: $$10a - 5 - 6a + 6 > 10a$$ Приведем подобные слагаемые: $$4a + 1 > 10a$$ Перенесем $4a$ в правую часть: $$1 > 6a$$ Разделим обе части на 6: $$\frac{1}{6} > a$$ Или, что то же самое: $$a < \frac{1}{6}$$ **Ответ: $a < \frac{1}{6}$** б) $x - \frac{2x+3}{2} \le \frac{x-1}{4}$ Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дробей: $$4x - 2(2x+3) \le x-1$$ Раскроем скобки: $$4x - 4x - 6 \le x-1$$ Приведем подобные слагаемые: $$-6 \le x-1$$ Перенесем -1 в левую часть: $$-5 \le x$$ Или, что то же самое: $$x \ge -5$$ **Ответ: $x \ge -5$** в) $\frac{5x-1}{5} + \frac{x+1}{2} \le x$ Умножим обе части неравенства на 10, чтобы избавиться от дробей: $$2(5x-1) + 5(x+1) \le 10x$$ Раскроем скобки: $$10x - 2 + 5x + 5 \le 10x$$ Приведем подобные слагаемые: $$15x + 3 \le 10x$$ Перенесем $15x$ в правую часть: $$3 \le -5x$$ Разделим обе части на -5 (не забудем поменять знак неравенства!): $$- \frac{3}{5} \ge x$$ Или, что то же самое: $$x \le - \frac{3}{5}$$ **Ответ: $x \le - \frac{3}{5}$** г) $\frac{y-1}{2} - \frac{2y+3}{8} > y-2$ Умножим обе части неравенства на 8, чтобы избавиться от дробей: $$4(y-1) - (2y+3) > 8(y-2)$$ Раскроем скобки: $$4y - 4 - 2y - 3 > 8y - 16$$ Приведем подобные слагаемые: $$2y - 7 > 8y - 16$$ Перенесем $2y$ в правую часть: $$-7 > 6y - 16$$ Перенесем -16 в левую часть: $$9 > 6y$$ Разделим обе части на 6: $$\frac{9}{6} > y$$ Упростим дробь: $$\frac{3}{2} > y$$ Или, что то же самое: $$y < \frac{3}{2}$$ **Ответ: $y < \frac{3}{2}$**