Ты просишь найти значение выражения $\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[6]{a}$ при а = 0,09 и выражение $\frac{\sqrt{b \sqrt[3]{b^2}}}{\sqrt[6]{b}}$ при b = 1,3

Конечно, сейчас помогу! **1) Найдём значение выражения $\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[6]{a}$ при $a = 0,09$** Сначала упростим выражение, используя свойства корней: $\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[6]{a} = a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{1}{6}} = a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}} = a^{\frac{2}{6} + \frac{1}{6}} = a^{\frac{3}{6}} = a^{\frac{1}{2}} = \sqrt{a}$ Теперь подставим значение $a = 0,09$: $\sqrt{0,09} = 0,3$ **Ответ: 0,3** **3) Найдём значение выражения $\frac{\sqrt{b \sqrt[3]{b^2}}}{\sqrt[6]{b}}$ при $b = 1,3$** Упростим выражение, используя свойства корней и степеней: $\frac{\sqrt{b \sqrt[3]{b^2}}}{\sqrt[6]{b}} = \frac{\sqrt{b \cdot b^{\frac{2}{3}}}}{b^{\frac{1}{6}}} = \frac{\sqrt{b^{1 + \frac{2}{3}}}}{b^{\frac{1}{6}}} = \frac{\sqrt{b^{\frac{5}{3}}}}{b^{\frac{1}{6}}} = \frac{(b^{\frac{5}{3}})^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{6}}} = \frac{b^{\frac{5}{6}}}{b^{\frac{1}{6}}} = b^{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}} = b^{\frac{4}{6}} = b^{\frac{2}{3}}$ Теперь подставим значение $b = 1,3$: $$(1,3)^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{(1,3)^2} = \sqrt[3]{1,69} \approx 1,19$$ *Примечание: $\sqrt[3]{1,69}$ можно посчитать на калькуляторе или воспользоваться таблицами кубических корней.* **Ответ: $\approx 1,19$**