Можешь решить систему неравенств: x - 10 < 0, x²-2x - 63 ≥ 0?

Привет! Давай решим систему неравенств из твоего задания. Сначала решим каждое неравенство по отдельности: 1) $x - 10 < 0$ Чтобы решить это неравенство, нужно перенести -10 в правую часть: $x < 10$ 2) $x^2 - 2x - 63 \geq 0$ Для решения квадратного неравенства сначала найдем корни квадратного уравнения $x^2 - 2x - 63 = 0$. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Давай воспользуемся теоремой Виета: $x_1 + x_2 = 2$ $x_1 * x_2 = -63$ Подходят числа 9 и -7. Итак, корни уравнения: $x_1 = 9$ $x_2 = -7$ Теперь нарисуем числовую прямую и отметим на ней эти корни. Парабола $x^2 - 2x - 63$ имеет ветви, направленные вверх, поэтому знаки будут такие: ``` + - + -----(-7)-----(9)-----> X ``` Нам нужно, чтобы было больше или равно нулю, значит, выбираем интервалы с плюсами: $x \leq -7$ или $x \geq 9$ Теперь нужно найти пересечение решений обоих неравенств: 1) $x < 10$ 2) $x \leq -7$ или $x \geq 9$ Общее решение: $x \leq -7$ или $9 \leq x < 10$ **Ответ:** $x \in (-\infty, -7] \cup [9, 10)$