Выполни вычисления: 1. Найди среднее арифметическое чисел, не вычисляя их а) 30, 35, 40; 2. На первом участке собрали по 980 тонн огурцов с каждого гектара; 3. Первые 201 км автомобиль ехал со скоростью 67 км/ч; 4. Вычислите: (4 - 230/41)-(8 1/8 - 7 30/41); 5. Вычислите: (7-2 3/4)-(1 1/3+2 7/16); 6. Вычислите: 6 17/29 - 1 20/29 * 2 5/7; 7. Вычислите: а) (1/2 + 1/5)(1 3/14 + 4 1/2); 8. Выполните деление: 14: 8/23; 9. Выполните деление: 8/23: 10; 10. Выполните деление: 6 3/4: 5 5/3

1. Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно сложить их и разделить на количество этих чисел. а) Считаем сумму: $30 + 35 + 40 = 105$. Теперь делим на количество чисел, а их 3: $105 / 3 = 35$ б) Тут чисел 5: $30 + 35 + 40 + 45 + 50 = 200$. Делим на 5: $200 / 5 = 40$ 2. Чтобы узнать, сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках, нужно общее количество собранных огурцов разделить на общую площадь всех участков. Сначала найдём общую площадь: $35 + 55 + 35 = 125$ гектаров. Теперь найдём общее количество огурцов: $980 + 880 + 170 = 2030$ тонн. В среднем с одного гектара собрали: $2030 / 125 = 16,24$ тонн с гектара. 3. Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно общее расстояние разделить на общее время в пути. Сначала найдём общее расстояние: $201 + 228 + 138 = 567$ км. Теперь найдём время, которое автомобиль потратил на каждый участок пути: $t_1 = 201 / 67 = 3$ часа, $t_2 = 228 / 57 = 4$ часа, $t_3 = 138 / 69 = 2$ часа. Общее время: $3 + 4 + 2 = 9$ часов. Средняя скорость: $567 / 9 = 63$ км/ч. 4. $(4 - 2\frac{30}{41}) - (8\frac{1}{8} - 7\frac{30}{41}) = (4 - 2\frac{30}{41}) - (8\frac{1}{8} - 7\frac{30}{41}) = 4 - 2\frac{30}{41} - 8\frac{1}{8} + 7\frac{30}{41} = (4 - 8\frac{1}{8}) + (-2\frac{30}{41} + 7\frac{30}{41}) = -4\frac{1}{8} + 5 = \frac{7}{8}$ 5. $(7 - 2\frac{3}{4}) - (1\frac{1}{3} + 2\frac{7}{16}) = 4\frac{1}{4} - 3\frac{37}{48} = \frac{204}{48} - \frac{181}{48} = \frac{23}{48}$ 6. $6\frac{17}{29} - 1\frac{20}{29} \cdot 2\frac{5}{7} = 6\frac{17}{29} - \frac{49}{29} \cdot \frac{19}{7} = 6\frac{17}{29} - \frac{7}{29} \cdot 19 = 6\frac{17}{29} - \frac{133}{29} = 6\frac{17}{29} - 4\frac{17}{29} = 2$ 7. а) $(\frac{1}{2} + \frac{1}{5})(1\frac{3}{14} + 4\frac{1}{2}) = (\frac{5}{10} + \frac{2}{10})(1\frac{3}{14} + 4\frac{7}{14}) = \frac{7}{10} \cdot 5\frac{10}{14} = \frac{7}{10} \cdot 5\frac{5}{7} = \frac{7}{10} \cdot \frac{40}{7} = 4$ б) $\frac{1}{2} + \frac{1}{5}(1\frac{3}{14} + 4\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} \cdot (1\frac{3}{14} + 4\frac{7}{14}) = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} \cdot 5\frac{10}{14} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} \cdot 5\frac{5}{7} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{40}{7} = \frac{1}{2} + \frac{8}{7} = \frac{7}{14} + \frac{16}{14} = \frac{23}{14} = 1\frac{9}{14}$ 8. $14 : \frac{8}{23} = 14 \cdot \frac{23}{8} = \frac{14 \cdot 23}{8} = \frac{7 \cdot 23}{4} = \frac{161}{4} = 40\frac{1}{4}$ 9. $\frac{8}{23} : 10 = \frac{8}{23} \cdot \frac{1}{10} = \frac{8}{230} = \frac{4}{115}$ 10. $6\frac{3}{4} : 5\frac{5}{3} = \frac{27}{4} : \frac{20}{3} = \frac{27}{4} \cdot \frac{3}{20} = \frac{81}{80} = 1\frac{1}{80}$