Вычисли, какое расстояние было изначально между двумя друзьями, если первый шёл $1\frac{1}{4}$ ч со скоростью $5\frac{3}{4}$ км/ч, а второй $1\frac{1}{4}$ ч со скоростью $6\frac{1}{2}$ км/ч?

Давай решим эту задачу вместе! 1. Первым делом, надо перевести смешанные дроби в неправильные, чтобы было проще считать: $$1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$ $$5 \frac{3}{4} = \frac{23}{4}$$ $$6 \frac{1}{2} = \frac{13}{2}$$ 2. Теперь узнаем, сколько километров прошёл каждый друг до встречи. Для этого умножим время на скорость каждого: Первый друг: $$\frac{5}{4} \cdot \frac{23}{4} = \frac{115}{16}$$ (км) Второй друг: $$\frac{5}{4} \cdot \frac{13}{2} = \frac{65}{8}$$ (км) 3. Чтобы узнать общее расстояние, сложим расстояния, которые прошли оба друга: $$\frac{115}{16} + \frac{65}{8} = \frac{115}{16} + \frac{130}{16} = \frac{245}{16}$$ 4. Переведём неправильную дробь в смешанную, чтобы ответ был понятнее: $$\frac{245}{16} = 15 \frac{5}{16}$$ (км) **Ответ: Изначальное расстояние между друзьями было $15 \frac{5}{16}$ км.**