Ты просишь разложить на множители выражения: a) (2x + y)³ – x³ и б) (m - 3n)³ – m³

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, сейчас разложу на множители! Это как собирать конструктор, только с буквами и цифрами. а) $(2x + y)^3 - x^3$ Используем формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. В нашем случае $a = (2x + y)$, $b = x$. Тогда: $(2x + y - x)((2x + y)^2 + (2x + y)x + x^2) = (x + y)(4x^2 + 4xy + y^2 + 2x^2 + xy + x^2) = (x + y)(7x^2 + 5xy + y^2)$. б) $(m - 3n)^3 - m^3$ Снова используем формулу разности кубов, где $a = (m - 3n)$, $b = m$. Тогда: $(m - 3n - m)((m - 3n)^2 + (m - 3n)m + m^2) = (-3n)(m^2 - 6mn + 9n^2 + m^2 - 3mn + m^2) = (-3n)(3m^2 - 9mn + 9n^2) = -9n(m^2 - 3mn + 3n^2)$. Вот и всё, разложили на множители! Если что-то непонятно, спрашивай ещё!

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи