Как найти длину среднего отрезка, если отрезок, равный 28 см, разделён на три неравных отрезка и расстояние между серединами крайних отрезков равно 16 см?

Question

Вопрос:

Как найти длину среднего отрезка, если отрезок, равный 28 см, разделён на три неравных отрезка и расстояние между серединами крайних отрезков равно 16 см?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Представим, что у нас есть отрезок, который поделили на три части. Давай обозначим длину первого отрезка как $a$, второго – как $b$, а третьего – как $c$. Весь отрезок равен 28 см, значит, можем записать: $$a + b + c = 28$$ Теперь посмотрим на условие про середины крайних отрезков. Расстояние между ними – это половина первого отрезка ($a/2$), целый второй отрезок ($b$) и половина третьего отрезка ($c/2$). Вместе это 16 см: $$\frac{a}{2} + b + \frac{c}{2} = 16$$ Чтобы решить эту задачу, можно сделать вот что: 1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей: $$a + 2b + c = 32$$ 2. Теперь у нас есть два уравнения: * $$a + b + c = 28$$ * $$a + 2b + c = 32$$ 3. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти $b$: $$(a + 2b + c) - (a + b + c) = 32 - 28$$ $$b = 4$$ Получается, что длина среднего отрезка равна 4 см. **Ответ: 4 см**

Как найти длину среднего отрезка, если отрезок, равный 28 см, разделён на три неравных отрезка и расстояние между серединами крайних отрезков равно 16 см?

Ответ ассистента

Другие решения