Ты просишь меня найти значения выражений, представленных на изображении.

Конечно, давай решим эти примеры вместе! 1. Сначала посчитаем выражение с квадратами в числителе и знаменателе: $$10^2 + 11^2 + 12^2 + 13^2 + 14^2 = 100 + 121 + 144 + 169 + 196 = 730$$ Теперь разделим результат на 365: $$\frac{730}{365} = 2$$ *Перевод: Сначала возводим каждое число в квадрат и складываем их. Затем делим полученную сумму на 365.* 2. Теперь решим пример с дробями: $$-155\frac{16}{25} - 150\frac{9}{25}$$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$-155\frac{16}{25} = - \frac{155 \cdot 25 + 16}{25} = - \frac{3875 + 16}{25} = - \frac{3891}{25}$$ $$-150\frac{9}{25} = - \frac{150 \cdot 25 + 9}{25} = - \frac{3750 + 9}{25} = - \frac{3759}{25}$$ Теперь вычтем дроби: $$- \frac{3891}{25} - \frac{3759}{25} = - \frac{3891 + 3759}{25} = - \frac{7650}{25} = -306$$ *Перевод: Переводим смешанные числа в неправильные дроби, затем вычитаем их.* 3. Решим следующий пример с дробями: $$35\frac{7}{9} + 12\frac{2}{3}$$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$35\frac{7}{9} = \frac{35 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{315 + 7}{9} = \frac{322}{9}$$ $$12\frac{2}{3} = \frac{12 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{36 + 2}{3} = \frac{38}{3}$$ Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю (9): $$\frac{322}{9} + \frac{38}{3} = \frac{322}{9} + \frac{38 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{322}{9} + \frac{114}{9} = \frac{322 + 114}{9} = \frac{436}{9} = 48\frac{4}{9}$$ *Перевод: Переводим смешанные числа в неправильные дроби, приводим к общему знаменателю и складываем их.* 4. Решим ещё один пример с дробями: $$15\frac{1}{5} + 19\frac{4}{5}$$ Сначала сложим целые части: $$15 + 19 = 34$$ Теперь сложим дробные части: $$\frac{1}{5} + \frac{4}{5} = \frac{1 + 4}{5} = \frac{5}{5} = 1$$ Сложим целую и дробную части: $$34 + 1 = 35$$ *Перевод: Сначала складываем целые части, потом дробные. Затем складываем результаты.* 5. Решим пример: $$8\frac{3}{5} + 22\frac{5}{7}$$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$8\frac{3}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{40 + 3}{5} = \frac{43}{5}$$ $$22\frac{5}{7} = \frac{22 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{154 + 5}{7} = \frac{159}{7}$$ Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю (35): $$\frac{43}{5} + \frac{159}{7} = \frac{43 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{159 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{301}{35} + \frac{795}{35} = \frac{301 + 795}{35} = \frac{1096}{35} = 31\frac{11}{35}$$ *Перевод: Переводим смешанные числа в неправильные дроби, приводим к общему знаменателю и складываем их.* 6. Решим пример: $$-88\frac{9}{13} + 44\frac{7}{12}$$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$-88\frac{9}{13} = - \frac{88 \cdot 13 + 9}{13} = - \frac{1144 + 9}{13} = - \frac{1153}{13}$$ $$44\frac{7}{12} = \frac{44 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{528 + 7}{12} = \frac{535}{12}$$ Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю (156): $$- \frac{1153}{13} + \frac{535}{12} = - \frac{1153 \cdot 12}{13 \cdot 12} + \frac{535 \cdot 13}{12 \cdot 13} = - \frac{13836}{156} + \frac{6955}{156} = \frac{-13836 + 6955}{156} = \frac{-6881}{156} = -44\frac{17}{156}$$ *Перевод: Переводим смешанные числа в неправильные дроби, приводим к общему знаменателю и складываем их.* 7. Решим пример: $$45\frac{5}{18} \cdot 25$$ Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $$45\frac{5}{18} = \frac{45 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{810 + 5}{18} = \frac{815}{18}$$ Теперь умножим дробь на 25: $$\frac{815}{18} \cdot 25 = \frac{815 \cdot 25}{18} = \frac{20375}{18} = 1131\frac{17}{18}$$ *Перевод: Переводим смешанное число в неправильную дробь и умножаем её на 25.* 8. Решим пример: $$-45\frac{5}{12} - 95\frac{13}{24}$$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$-45\frac{5}{12} = - \frac{45 \cdot 12 + 5}{12} = - \frac{540 + 5}{12} = - \frac{545}{12}$$ $$-95\frac{13}{24} = - \frac{95 \cdot 24 + 13}{24} = - \frac{2280 + 13}{24} = - \frac{2293}{24}$$ Теперь вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю (24): $$- \frac{545}{12} - \frac{2293}{24} = - \frac{545 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{2293}{24} = - \frac{1090}{24} - \frac{2293}{24} = \frac{-1090 - 2293}{24} = \frac{-3383}{24} = -140\frac{23}{24}$$ *Перевод: Переводим смешанные числа в неправильные дроби, приводим к общему знаменателю и вычитаем их.* 9. Решим пример: $$28\frac{3}{12} \cdot 24$$ Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $$28\frac{3}{12} = \frac{28 \cdot 12 + 3}{12} = \frac{336 + 3}{12} = \frac{339}{12}$$ Теперь умножим дробь на 24: $$\frac{339}{12} \cdot 24 = \frac{339 \cdot 24}{12} = \frac{8136}{12} = 678$$ *Перевод: Переводим смешанное число в неправильную дробь и умножаем её на 24.*