Найди длину дуги окружности радиуса 6 см, если её градусная мера равна 30°

Question

Вопрос:

Найди длину дуги окружности радиуса 6 см, если её градусная мера равна 30°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай найдем длину дуги окружности для каждого случая! Нам понадобится формула длины дуги: $l = \frac{\pi \cdot r \cdot \alpha}{180}$, где $l$ — длина дуги, $r$ — радиус окружности, а $\alpha$ — градусная мера дуги. У тебя радиус $r = 6$ см. а) $\alpha = 30^\circ$ $$l = \frac{\pi \cdot 6 \cdot 30}{180} = \frac{180\pi}{180} = \pi \approx 3,14 \text{ см}$$ б) $\alpha = 45^\circ$ $$l = \frac{\pi \cdot 6 \cdot 45}{180} = \frac{270\pi}{180} = 1,5\pi \approx 4,71 \text{ см}$$ в) $\alpha = 60^\circ$ $$l = \frac{\pi \cdot 6 \cdot 60}{180} = \frac{360\pi}{180} = 2\pi \approx 6,28 \text{ см}$$ г) $\alpha = 90^\circ$ $$l = \frac{\pi \cdot 6 \cdot 90}{180} = \frac{540\pi}{180} = 3\pi \approx 9,42 \text{ см}$$ **Ответ:** а) $\approx 3,14$ см б) $\approx 4,71$ см в) $\approx 6,28$ см г) $\approx 9,42$ см

Найди длину дуги окружности радиуса 6 см, если её градусная мера равна 30°

Ответ ассистента

Другие решения