Помоги мне найти стороны четырёхугольника, если его периметр равен 63 см, вторая сторона составляет 2/3 первой, третья - 50% второй, а четвёртая - 150% первой

Давай решим задачу 14. Она про четырёхугольник и его стороны. У него есть периметр (это сумма длин всех сторон), и он равен 63 см. Нам нужно узнать, какие длины у каждой из четырёх сторон, зная, что они зависят друг от друга: Пусть первая сторона = $x$ см. Тогда вторая сторона = $\frac{2}{3}x$ см (это две трети от первой). Третья сторона = 50% от второй, то есть половина второй, или $\frac{1}{2} * \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$ см. Четвёртая сторона = 150% от первой, то есть в полтора раза больше первой, или $1,5x$ см. Теперь составим уравнение, зная, что сумма всех сторон (периметр) равна 63 см: $$x + \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}x + 1,5x = 63$$ Приведём подобные слагаемые: $$x + \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}x + \frac{3}{2}x = 63$$ Чтобы сложить все эти части, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 будет 6. Значит: $$\frac{6}{6}x + \frac{4}{6}x + \frac{2}{6}x + \frac{9}{6}x = 63$$ Складываем числители: $$\frac{21}{6}x = 63$$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно 63 разделить на $\frac{21}{6}$. Делить на дробь — это то же самое, что умножать на её перевёртыш: $$x = 63 : \frac{21}{6} = 63 * \frac{6}{21}$$ Сократим 63 и 21 (оба делятся на 21): $$x = 3 * 6 = 18$$ Итак, первая сторона равна 18 см. Теперь найдём остальные стороны: Вторая сторона: $\frac{2}{3} * 18 = 12$ см. Третья сторона: $\frac{1}{3} * 18 = 6$ см. Четвёртая сторона: $1,5 * 18 = 27$ см. Чтобы проверить, правильно ли мы решили, сложим все стороны и убедимся, что получается 63: $$18 + 12 + 6 + 27 = 63$$ Ура, всё верно! **Ответ: Стороны четырёхугольника равны 18 см, 12 см, 6 см и 27 см.**