Ты просишь доказать, что квадрат чётного числа есть число чётное

Question

Вопрос:

Ты просишь доказать, что квадрат чётного числа есть число чётное

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай докажем эти утверждения. a) Чётное число можно представить как $2n$, где $n$ — целое число. Тогда квадрат чётного числа равен $(2n)^2 = 4n^2 = 2(2n^2)$. Это выражение делится на 2, значит, является чётным числом. б) Нечётное число можно представить как $2n + 1$, где $n$ — целое число. Тогда квадрат нечётного числа равен $(2n + 1)^2 = 4n^2 + 4n + 1 = 2(2n^2 + 2n) + 1$. Это выражение при делении на 2 даёт остаток 1, значит, является нечётным числом.

Ты просишь доказать, что квадрат чётного числа есть число чётное

Ответ ассистента

Другие решения