Вычисли значение выражения (15^5 / (3^3 * 5^4)) * (12^5 / (3^6 * 4^6))

Фотография

Ответ ассистента

Давай упростим это выражение. Сначала разложим числа на простые множители: $15 = 3 \cdot 5$, $12 = 3 \cdot 4 = 3 \cdot 2^2$, $4 = 2^2$. Тогда выражение примет вид: $$\frac{(3 \cdot 5)^5}{3^3 \cdot 5^4} \cdot \frac{(3 \cdot 2^2)^5}{3^6 \cdot (2^2)^6} = \frac{3^5 \cdot 5^5}{3^3 \cdot 5^4} \cdot \frac{3^5 \cdot 2^{10}}{3^6 \cdot 2^{12}}$$ Теперь сократим степени: $$= 3^{5-3} \cdot 5^{5-4} \cdot 3^{5-6} \cdot 2^{10-12} = 3^2 \cdot 5^1 \cdot 3^{-1} \cdot 2^{-2} = 9 \cdot 5 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{45}{12} = \frac{15}{4} = 3,75$$ **Ответ: 3,75**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи