Найди углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°

Привет! Сейчас помогу разобраться с углами параллелограмма. a) Если $\angle A = 84^\circ$, то $\angle C = 84^\circ$ (потому что в параллелограмме противоположные углы равны). $\angle B = \angle D = (360^\circ - 84^\circ - 84^\circ) / 2 = 96^\circ$. Получается, два угла по 84 градуса и два угла по 96 градусов. б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, и мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$ (потому что углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180 градусов), то можно решить систему уравнений: $\begin{cases} \angle A - \angle B = 55^\circ \\ \angle A + \angle B = 180^\circ \end{cases}$ Сложим уравнения: $2 \angle A = 235^\circ$, значит, $\angle A = 117.5^\circ$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 117.5^\circ = 62.5^\circ$. Углы $\angle C$ и $\angle D$ равны соответственно $\angle A$ и $\angle B$. в) Если $\angle A + \angle C = 142^\circ$, то, поскольку $\angle A = \angle C$, получаем $2 \angle A = 142^\circ$, то есть $\angle A = 71^\circ$. Значит, $\angle C = 71^\circ$. $\angle B = \angle D = (360^\circ - 71^\circ - 71^\circ) / 2 = 109^\circ$. г) Если $\angle A = 2 \angle B$, и $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то $2 \angle B + \angle B = 180^\circ$, то есть $3 \angle B = 180^\circ$, следовательно, $\angle B = 60^\circ$. Тогда $\angle A = 2 * 60^\circ = 120^\circ$. Углы $\angle C$ и $\angle D$ равны соответственно $\angle A$ и $\angle B$. д) **Допущение:** $\angle CAD$ и $\angle ACD$ - углы при стороне AC. Если $\angle CAD = 16^\circ$ и $\angle ACD = 37^\circ$, то $\angle A = \angle C = 16^\circ + 37^\circ = 53^\circ$. Значит, $\angle B = \angle D = (360^\circ - 53^\circ - 53^\circ) / 2 = 127^\circ$.