Ты просишь меня решить несколько задач: какие числа из 7284, 2708, 3912, 9096 делятся на 12? Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы число делилось на 12? За два перегона поезд проехал 156.5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17.8 км. Найдите протяжённость каждого перегона. Выполни действия: 0,3*(13-11,5:4,6). В инкубатор заложили 1200 яиц. Из 23/24 всех яиц вылупились цыплята. При этом оказалось, что петушки составляют 2/5 всех вылупившихся цыплят. Сколько петушков и сколько курочек вылупилось из яиц? Определите, чётным или нечётным будет натуральное число в каждом случае (a и c). Вычислите значение: (13,815:4,5).

2. 41 Чтобы определить, какие числа из 7284, 2708, 3912, 9096 делятся на 12, нужно проверить, делятся ли они на 3 и на 4. Если число делится и на 3, и на 4, то оно делится на 12. - 7284: 7 + 2 + 8 + 4 = 21. 21 делится на 3. Последние две цифры 84 делятся на 4. Значит, 7284 делится на 12. - 2708: 2 + 7 + 0 + 8 = 17. 17 не делится на 3, значит, 2708 не делится на 12. - 3912: 3 + 9 + 1 + 2 = 15. 15 делится на 3. Последние две цифры 12 делятся на 4. Значит, 3912 делится на 12. - 9096: 9 + 0 + 9 + 6 = 24. 24 делится на 3. Последние две цифры 96 делятся на 4. Значит, 9096 делится на 12. **Ответ:** Числа 7284, 3912, 9096 делятся на 12. 2. 42 Нужно подобрать цифру, чтобы число делилось на 12, то есть на 3 и 4 одновременно. - а) 765?: Чтобы число делилось на 4, ? может быть 2 или 6 (7652 или 7656). Проверим делимость на 3: 7 + 6 + 5 + 2 = 20 (не делится на 3), 7 + 6 + 5 + 6 = 24 (делится на 3). Значит, подходит цифра 6. - б) 3?68: Чтобы число делилось на 4, ? может быть 0, 2, 4, 6 или 8 (3068, 3268, 3468, 3668, 3868). Проверим делимость на 3: 3 + 0 + 6 + 8 = 17 (не делится на 3), 3 + 2 + 6 + 8 = 19 (не делится на 3), 3 + 4 + 6 + 8 = 21 (делится на 3). Значит, подходит цифра 4. - в) 4578: Чтобы число делилось на 4, ? может быть 2 или 6 (4572 или 4576). Проверим делимость на 3: 4 + 5 + 7 + 2 = 18 (делится на 3). - г) ?260: Чтобы число делилось на 4, ? может быть 2 или 6 (2260 или 6260). Проверим делимость на 3: 2 + 2 + 6 + 0 = 10 (не делится на 3), 6 + 2 + 6 + 0 = 14 (не делится на 3). В этом случае нет решения. **Ответы:** а) 6, б) 4, в) 2, г) нет решения. 2. 43 - 1) Пусть длина второго перегона $x$ км, тогда длина первого перегона $x - 17.8$ км. Вместе они проехали 156.5 км, то есть $x + (x - 17.8) = 156.5$. Решим уравнение: $$2x - 17.8 = 156.5$$ $$2x = 156.5 + 17.8$$ $$2x = 174.3$$ $$x = 87.15$$ Значит, второй перегон 87.15 км, а первый 87.15 - 17.8 = 69.35 км. - 2) Пусть расстояние после остановки $y$ км, тогда расстояние до остановки $y + 23.7$ км. Весь путь 142.4 км, то есть $y + (y + 23.7) = 142.4$. Решим уравнение: $$2y + 23.7 = 142.4$$ $$2y = 142.4 - 23.7$$ $$2y = 118.7$$ $$y = 59.35$$ Значит, расстояние после остановки 59.35 км, а до остановки 59.35 + 23.7 = 83.05 км. **Ответы:** 1) 69.35 км и 87.15 км, 2) 83.05 км. 2. 44 - 1) $0.3 \cdot (13 - 11.5 : 4.6) = 0.3 \cdot (13 - 2.5) = 0.3 \cdot 10.5 = 3.15$ - 2) $(13.3 : 3.8 - 3.05) \cdot 0.4 = (3.5 - 3.05) \cdot 0.4 = 0.45 \cdot 0.4 = 0.18$ - 3) $(2.4 \cdot 1.3 + 3) : 0.6 = (3.12 + 3) : 0.6 = 6.12 : 0.6 = 10.2$ - 4) $(2.8 \cdot 3.1 - 4) : 0.4 = (8.68 - 4) : 0.4 = 4.68 : 0.4 = 11.7$ **Ответы:** 1) 3.15, 2) 0.18, 3) 10.2, 4) 11.7. 2. 51 Чтобы решить задачу, нужно выполнить несколько шагов: 1. Сначала найдем, сколько всего цыплят вылупилось из яиц. Для этого умножим общее количество яиц на долю вылупившихся цыплят: $1200 \cdot \frac{23}{24} = 1150$ цыплят. 2. Затем найдем, сколько из этих цыплят составляют петушки. Для этого умножим общее количество вылупившихся цыплят на долю петушков: $1150 \cdot \frac{2}{5} = 460$ петушков. 3. Чтобы найти количество курочек, вычтем из общего числа цыплят количество петушков: $1150 - 460 = 690$ курочек. **Ответ:** 460 петушков и 690 курочек. 2. 55 Чтобы определить, чётным или нечётным будет натуральное число в каждом случае (a и c), нужно рассмотреть каждое выражение: - Если оба числа (a и c) чётные, то их сумма (a + c) тоже будет чётной. - Если оба числа (a и c) нечётные, то их сумма (a + c) будет чётной. - Если одно из чисел (a или c) чётное, а другое нечётное, то их сумма (a + c) будет нечётной. **Ответ:** нужно знать четность чисел a и c. 2. 56 - a) $13,815 : 4,5 = 3,07$ - б) $4,6 \cdot 3,5 + 8,4 = 16,1 + 8,4 = 24,5$ **Ответ:** a) 3,07, б) 24,5