Ты просишь решить задачи 2.41-2.47, 2.48-2.52 из учебника математики

2. 41 Давай проверим, какие числа из списка делятся на 12. Для этого нужно, чтобы число делилось и на 3, и на 4. * 7284: $7 + 2 + 8 + 4 = 21$. Делится на 3. Последние две цифры 84 делятся на 4. Подходит! * 2708: $2 + 7 + 0 + 8 = 17$. Не делится на 3. Не подходит. * 3912: $3 + 9 + 1 + 2 = 15$. Делится на 3. Последние две цифры 12 делятся на 4. Подходит! * 9096: $9 + 0 + 9 + 6 = 24$. Делится на 3. Последние две цифры 96 делятся на 4. Подходит! **Ответ:** 7284, 3912, 9096 2. 42 Нужно подобрать цифру, чтобы число делилось на 12, то есть и на 3, и на 4. * a) 765?: Чтобы делилось на 4, нужно чтобы последние две цифры делились на 4. Подходят 2 и 6, то есть 7652 и 7656. Проверим делимость на 3: $7+6+5+2 = 20$ (не делится) и $7+6+5+6 = 24$ (делится). Значит, подходит только 6. * б) 3?68: Чтобы делилось на 4, число 68 должно делиться на 4, это уже выполнено. Проверим делимость на 3: $3+6+8 = 17$. Чтобы делилось на 3, нужно добавить 1, 4 или 7. Подходят цифры 1, 4, 7. * в) 4578: Число 78 не делится на 4, значит, чтобы делилось на 4, нужно заменить 7 на другое число. Значит, этот вариант не подходит. * г) ?260: Чтобы делилось на 4, 60 должно делиться на 4, это уже выполнено. Проверим делимость на 3: $2+6+0 = 8$. Чтобы делилось на 3, нужно добавить 1, 4 или 7. Подходят цифры 1, 4, 7. 2. 43 1) Давай найдем протяженность каждого перегона. Пусть второй перегон равен $x$ км, тогда первый перегон равен $x - 17.8$ км. Вместе они проехали 156.5 км. Составим уравнение: $$(x - 17.8) + x = 156.5$$ $$2x - 17.8 = 156.5$$ $$2x = 156.5 + 17.8$$ $$2x = 174.3$$ $$x = 87.15$$ Значит, второй перегон равен 87.15 км, а первый: $87.15 - 17.8 = 69.35$ км. 2) Пусть расстояние после остановки $x$ км, тогда до остановки $x + 23.7$ км. Весь путь 142.4 км. Составим уравнение: $$(x + 23.7) + x = 142.4$$ $$2x + 23.7 = 142.4$$ $$2x = 142.4 - 23.7$$ $$2x = 118.7$$ $$x = 59.35$$ Значит, расстояние после остановки 59.35 км, а до остановки: $59.35 + 23.7 = 83.05$ км. 3. 44 Выполним действия по порядку: 1) $0.3 \cdot (13 - 11.5 : 4.6) = 0.3 \cdot (13 - 2.5) = 0.3 \cdot 10.5 = 3.15$ 2) $(13.3 : 3.8 - 3.05) \cdot 0.4 = (3.5 - 3.05) \cdot 0.4 = 0.45 \cdot 0.4 = 0.18$ 3) $(2.4 \cdot 1.3 + 3) : 0.6 = (3.12 + 3) : 0.6 = 6.12 : 0.6 = 10.2$ 4) $(2.8 \cdot 3.1 - 4) : 0.4 = (8.68 - 4) : 0.4 = 4.68 : 0.4 = 11.7$ 4. 45 Самый короткий путь - это прямая. * a) Если путь идет через точку M, то это будут два отрезка: $KM$ и $ML$. * б) Если путь пересекает все горизонтальные ребра, кроме $KL$, то это значит, что нужно пройти по ребрам вверх и вбок, избегая ребра $KL$. 5. 46 Составные числа - это те, которые делятся не только на 1 и на себя. Все данные числа - составные, так как они большие и имеют много делителей. 6. 47 Простые числа - это те, которые делятся только на 1 и на себя. Из списка простые числа: 191, 499, 937. 7. 48 Делители числа 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120. Составные из них: 4, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120. 8. 49 Разложим числа на два множителя: * 27 = 1 * 27, 3 * 9 * 46 = 1 * 46, 2 * 23 * 90 = 1 * 90, 2 * 45, 3 * 30, 5 * 18, 6 * 15, 9 * 10 **Допущение:** в задаче 2.51 требуется найти, сколько всего петушков и курочек вылупилось. 9. 51 Всего вылупилось цыплят: $1200 \cdot \frac{23}{24} = 1150$. Петушков из них: $1150 \cdot \frac{2}{5} = 460$. Курочек: $1150 - 460 = 690$. 10. 52 Разложим числа на простые множители: * $180 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ * $1600 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ * $8000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ * $148 = 2 \cdot 2 \cdot 37$