Запиши разложения векторов a {5; −1; 2}, b {−3; −1; 0}, c {0; −1; 0}, d {0; 0; 0} по координатным векторам i, j, k

Question

Вопрос:

Запиши разложения векторов a {5; −1; 2}, b {−3; −1; 0}, c {0; −1; 0}, d {0; 0; 0} по координатным векторам i, j, k

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о векторах и координатной плоскости. Векторы $\vec{i}$, $\vec{j}$ и $\vec{k}$ — это единичные векторы, направленные вдоль осей x, y и z соответственно. Это значит, что $\vec{i} = {1, 0, 0}$, $\vec{j} = {0, 1, 0}$, $\vec{k} = {0, 0, 1}$. Теперь давай выразим векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ и $\vec{d}$ через $\vec{i}$, $\vec{j}$ и $\vec{k}$: * Для вектора $\vec{a} = {5, -1, 2}$: $$\vec{a} = 5\vec{i} - 1\vec{j} + 2\vec{k}$$ * Для вектора $\vec{b} = {-3, -1, 0}$: $$\vec{b} = -3\vec{i} - 1\vec{j} + 0\vec{k} = -3\vec{i} - \vec{j}$$ * Для вектора $\vec{c} = {0, -1, 0}$: $$\vec{c} = 0\vec{i} - 1\vec{j} + 0\vec{k} = -\vec{j}$$ * Для вектора $\vec{d} = {0, 0, 0}$: $$\vec{d} = 0\vec{i} + 0\vec{j} + 0\vec{k} = \vec{0}$$ (это нулевой вектор)

Запиши разложения векторов a {5; −1; 2}, b {−3; −1; 0}, c {0; −1; 0}, d {0; 0; 0} по координатным векторам i, j, k

Ответ ассистента

Другие решения