Вопрос:

Найди углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберёмся с углами параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусам. Ещё, сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. a) Если ∠A = 84°, то ∠C = 84° (противоположные углы). ∠B = ∠D = (360° - 84° - 84°) / 2 = 96°. б) Если ∠A - ∠B = 55°, то ∠A = ∠B + 55°. Так как ∠A + ∠B = 180°, получаем ∠B + 55° + ∠B = 180°, значит, 2∠B = 125°, ∠B = 62.5°. Тогда ∠A = 62.5° + 55° = 117.5°. ∠C = 117.5°, ∠D = 62.5°. в) Если ∠A + ∠C = 142°, то ∠A = ∠C = 142° / 2 = 71°. ∠B = ∠D = (360° - 71° - 71°) / 2 = 109°. г) Если ∠A = 2∠B, то, зная, что ∠A + ∠B = 180°, получаем 2∠B + ∠B = 180°, значит, 3∠B = 180°, ∠B = 60°. Тогда ∠A = 2 * 60° = 120°. ∠C = 120°, ∠D = 60°. д) **Допущение:** ∠CAD и ∠ACD — углы при стороне AC. В треугольнике ACD, ∠CAD = 16° и ∠ACD = 37°. Тогда ∠D = 180° - 16° - 37° = 127°. Значит, ∠B = 127°. ∠A = ∠C = (360° - 127° - 127°) / 2 = 53°.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи