Запиши разложение вектора a {5; −1; 2} по координатным векторам i, j, k

Question

Вопрос:

Запиши разложение вектора a {5; −1; 2} по координатным векторам i, j, k

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы разложить векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ и $\vec{d}$ по координатным векторам $\vec{i}$, $\vec{j}$ и $\vec{k}$, нужно выразить каждый из данных векторов через $\vec{i}$, $\vec{j}$ и $\vec{k}$. Координатные векторы $\vec{i}$, $\vec{j}$ и $\vec{k}$ имеют координаты (1, 0, 0), (0, 1, 0) и (0, 0, 1) соответственно. Это значит, что любой вектор в трехмерном пространстве можно представить как линейную комбинацию этих векторов. Итак, приступим: 1. Для вектора $\vec{a}$ {5; -1; 2} разложение будет следующим: $$\vec{a} = 5\vec{i} - 1\vec{j} + 2\vec{k}$$ 2. Для вектора $\vec{b}$ {-3; -1; 0}: $$\vec{b} = -3\vec{i} - 1\vec{j} + 0\vec{k} = -3\vec{i} - \vec{j}$$ 3. Для вектора $\vec{c}$ {0; -1; 0}: $$\vec{c} = 0\vec{i} - 1\vec{j} + 0\vec{k} = -\vec{j}$$ 4. Для вектора $\vec{d}$ {0; 0; 0}: $$\vec{d} = 0\vec{i} + 0\vec{j} + 0\vec{k} = \vec{0}$$ (нулевой вектор)

Запиши разложение вектора a {5; −1; 2} по координатным векторам i, j, k

Ответ ассистента

Другие решения